已知f'(x0)=k,求lim{(f(x+4k)+f(x+5k))÷k}k=△X x=x0 反正我是解不出的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:13:20
已知f'(x0)=k,求lim{(f(x+4k)+f(x+5k))÷k}k=△X x=x0 反正我是解不出的!

已知f'(x0)=k,求lim{(f(x+4k)+f(x+5k))÷k}k=△X x=x0 反正我是解不出的!
已知f'(x0)=k,求lim{(f(x+4k)+f(x+5k))÷k}
k=△X x=x0 反正我是解不出的!

已知f'(x0)=k,求lim{(f(x+4k)+f(x+5k))÷k}k=△X x=x0 反正我是解不出的!
此题可解
原式
=4lim[(x0+4k)/(4k)]+5lim[(x0+5k)/(5k)]
当k=△x-->0时,上边两部分的极限都是f(x)在x=x0处的导数,
∵f'(x0)=k,
∴原式=4k+5k=9k
这是常考的题目.
祝愉快!