作业帮列方程 某项工作甲单独做3小时完成,有乙单独做4小时完成,乙单独做了1小时后,甲、乙合作,完成剩下的工作,完成这项工作共有多少小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:38:00
列方程 某项工作甲单独做3小时完成,有乙单独做4小时完成,乙单独做了1小时后,甲、乙合作,完成剩下的工作,完成这项工作共有多少小时?
列方程
某项工作甲单独做3小时完成,有乙单独做4小时完成,乙单独做了1小时后,甲、乙合作,完成剩下的工作,完成这项工作共有多少小时?
列方程 某项工作甲单独做3小时完成,有乙单独做4小时完成,乙单独做了1小时后,甲、乙合作,完成剩下的工作,完成这项工作共有多少小时?
设整个工作的工作量为X,则
每小时甲的工作速度为X/3
每小时乙的工作速度为X/4
乙单独做1小时后,整个工作的量还剩
X-X/4=3/4X
甲乙合作的话,工作速度应该是X/3+X/4(默认前提是合作不会影响、改变彼此的工作速度）
即7/12X
那么剩余的工作需要耗费甲乙的时间应该是
(3/4X)/(7/12X)=3/4*12/7=9/7 时
故,以乙先做,甲乙再合作的形式,总时间应该是
1+9/7=16/7 时
甲乙合作阶段的时间为
9/7 时
设共用x小时，可得：
(x-1)/3+x/4=1
x/3+x/4=1+1/3
7x/12=4/3
x=4/3÷7/12
x=48/21
设完成这项工作共有x小时则甲乙合作（x-1）小时
有题意知 甲每小时完成这项工作的1/3，乙每小时完成这项工作的1/4
甲做工作量+乙做工作量=这项工作
（x-1）*（1/3）+x*（1/4）=1
[（x-1）*（1/3）+x*（1/4）]*12=1*12
4*(x-1)+3*x=12
4x-4+3x=12
7x-4+4=12+4
全部展开
设完成这项工作共有x小时则甲乙合作（x-1）小时
有题意知 甲每小时完成这项工作的1/3，乙每小时完成这项工作的1/4
甲做工作量+乙做工作量=这项工作
（x-1）*（1/3）+x*（1/4）=1
[（x-1）*（1/3）+x*（1/4）]*12=1*12
4*(x-1)+3*x=12
4x-4+3x=12
7x-4+4=12+4
7x=16
7x/7=16/7
x=16/7
所以完成这项工作共有16/7小时
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