若M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点为(x1+x2/2,y1+y2/2),已知A(-5,0)、B(3,0)、C(1,4),利用上述结论求线段AC的中点D的坐标,BC的中点E的坐标,并判断DE与AB的位置关系,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:43:32
若M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点为(x1+x2/2,y1+y2/2),已知A(-5,0)、B(3,0)、C(1,4),利用上述结论求线段AC的中点D的坐标,BC的中点E的坐标,并判断DE与AB的位置关系,说明理由.
若M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点为(x1+x2/2,y1+y2/2),已知A(-5,0)、B(3,0)、C(1,4),利用上述结论求线段AC的中点D的坐标,BC的中点E的坐标,并判断DE与AB的位置关系,说明理由.
若M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点为(x1+x2/2,y1+y2/2),已知A(-5,0)、B(3,0)、C(1,4),利用上述结论求线段AC的中点D的坐标,BC的中点E的坐标,并判断DE与AB的位置关系,说明理由.
D(-2,2)
E(2,2)
向量DE=(4,0)
向量AB=(8,0)
即 向量AB=2*向量DE
AB∥DE
换句话说 AB 为y=0,DE为y=2
D (-2,2)
E (2,2)
DE在Y=2上
AB 为Y轴
垂直
中点就是横纵坐标加加再除2,D(-2,2)E(2,2)直线位置关系就是看斜率,两点纵坐标差除横坐标差就是斜率,斜率相等是平行,斜率相乘-1就是垂直,但是这题两条直线分别平行两条坐标轴,所以是垂直
∵ (-5+1)/2=-2 , (0+4)/2=2 ,
∴ D的坐标(-2 ,2)
∵ (3+1)/2=2 , (0+4)/2=2 ,
∴ E的坐标(2 ,2)
∵ AB的斜率K1=(0-0)/(3+5)= 0 ,
DE的斜率K2=(2-2)/(2+2)= 0 ,
K1=K2 ,
∴ DE//AB 。