底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,那么它的体积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:51:16
底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,那么它的体积是多少

底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,那么它的体积是多少
底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,
那么它的体积是多少

底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,那么它的体积是多少
底面正方形边长=√Q,
四棱锥侧面为三角形,三角形面积S=√Q*h/2,所以侧面三角形高=2S/√Q

“顶点在底面投影是低面中心的四棱锥”,可看出,四棱锥的高H,和侧面的高h在底面上的连线即为底面边长的一半.如图三条线组成一个直角三角形.
所以H^2+Q/4=h^2=4S^2/Q,所以H=√(4S^2/Q-Q/4)
四棱锥体积=1/3(底面积*H)=1/3(Q√(4S^2/Q-Q/4))

x²=Q
(2S/x)²-x²/4=h²
体积1/3*Qh=Q/3×√((2S/x)²-x²/4)

底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,那么它的体积是多少 四棱锥,顶点投影在底边上,底面是正方形,菱形各一道的几何证明题还有四棱锥,顶点投影在底面中心的,要求底面是矩形,梯形各一道的几何证明题. 一个正三棱锥 (即底面是正三角形,顶点在底面的投影是正三角形的中心) 求该三棱锥三个侧面之间的夹角范围 四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的投影是底面正方形的中心,侧棱长都为4,侧面顶角为30°,过A作一截面与PB,PC,PD分别交于E,F,G,则四边形AEFG的周长最小值为? 请问,立体几何中的中心是怎么回事!我总是弄不明白立体几何中的中心是怎么回事!例如:正四面体顶点在底面上的投影是中心,这个中心是怎么回事!郑三棱锥,正四棱锥,正五棱锥等等,顶点在 已知四棱锥 底面是边长为2倍根号2的正方形 所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心求四棱锥的侧面积表面积和体积 已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心)侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE 三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心? 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这个 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这 正棱锥顶点射影在底面中心 ——中心是神马?有神马性质? 正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么? 有什么性质? 谢谢 为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上 一个三棱锥,与顶点相连的三条楞两两垂直,请问顶点在底面上的投影是底面三角形的什么心?是垂心还是重心啊? 已知四棱锥S-ABCD 底面为边长为2倍根号的正方形 所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心求侧面积表面积和体积 可以只回答一两道您会的!1、我们规定:如果一个棱锥的地面是正三角形,顶点是在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥.已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点 正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12这是一个网上给出的答案但是我怎么算高都是3,求详解 如图所示正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是正三角形的中心)中