在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:57:09
在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围.

在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围.
在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围.

在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围.
以C为旋转中心,旋转180度,得到一个平行四边形
平行四边形的对角线是CD的2倍
而且和AC以及BC的对边围成三角形
BC的对边长度和BC相等,因此三角形另外两边长为4和6
根据三角形两边之和大于第三边,
对角线长度在6-4和6+4之间
即大于2小于10
而CD是它的一半,所以1<CD<5

延长CD到E,使DE=CD,连接AE
∴CE=2CD
∵AD=BD ED=CD
∴△ADE 和△BDC关于点D成中心对称
∴AE=BC=6
在△ACE中
∵AE-AC<CE<AE+AC
∴2<2CD<10
∴1<CD<5

简单连接CD
将三角形ABC关于D点中心对称为三角形DEB
因为AC=4,BC=6
所以BE=4,BC=6
利用三角形定理:6-4<EC<6+4 2<EC<10
因为是中心对称
所以CD=DE
所以是1<CD<5

在三角形ABC中D是AB的中点E是AC中点F是CD的中点G是BD的中点求证四边形DGFE是平行四边形 在三角形ABC中,角A=2倍角B,CD是三角形ABC的高,E是AB的中点,求证DE=1/2AC 在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,D是AB的中点,AC长12,BC长5,CD长6.5,证明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD 如图在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形 在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证:AC=BD 在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围. 在三角形ABC中,角BAC=120度,且AB=AC,AD垂直AC,如果E是CD的中点,求证AE=BD 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=二分之一十三.求证三角形为直角三角形 在三角形中,D是AB边的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5求证三角形ABC为直角三角形 如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/2AB 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC 在三角形abc中ab=4,ac=3,角a=60度,d是ab的中点,则向量ca比向量cd=多少.. 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF