在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂AD1 证明 BM垂直平面SMC2.设三棱锥C-SBM与S-ABCD的体积分别为V1与V 求V1/V的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:07:23
在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂AD1 证明 BM垂直平面SMC2.设三棱锥C-SBM与S-ABCD的体积分别为V1与V 求V1/V的值

在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂AD1 证明 BM垂直平面SMC2.设三棱锥C-SBM与S-ABCD的体积分别为V1与V 求V1/V的值
在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂AD
1 证明 BM垂直平面SMC
2.设三棱锥C-SBM与S-ABCD的体积分别为V1与V 求V1/V的值

在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂AD1 证明 BM垂直平面SMC2.设三棱锥C-SBM与S-ABCD的体积分别为V1与V 求V1/V的值
1)证明:∵(SM⊥AD ); & (SAD⊥ABCD ) ; & ( AD是SAD与ABCD的交线)
∴SM⊥ABCD 【一垂直平面中垂直于交线的直线垂直于另一平面】
∴SM⊥BM 【垂线垂直于平面内所有直线】
∵⊿BAM是等腰直角三角形
∴∠AMB=45º
同理:∠DMC=45º【∵AB∥CD∴∠D=90º】
∴∠BMC=180º-∠BMA-∠CMD=180º-45º-45º=90º
∴BM⊥CM
∴BM⊥平面SMC 【∵(BM⊥SM)& (BM⊥CM) 】
∵SM⊥平面ABCD => SM⊥平面BMC
∴SM是四棱锥S-ABCD和三棱锥S-BMC 的高,设为h
∵S-BMC和C-SBM是同一个三棱锥
∴V1:V=Vs-bmc:V=(Sbmc*h)/3 :( Sabcd*h)/3=Sbmc:Sabcd
=(Sabcd-Sabm-Scdm):[(AB+3AB)*4AB]/2
= ( 8AB²-AB²/2-9AB²/2) :8AB²
=3AB²/8AB²
=3/8

在四棱锥S-ABCD中ABCD为正方形,SD垂直于AD,SD垂直于AB,SD=根号倍3AD,求证SD垂直于面ABCD,求二面角S-A 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB//DC,三角形PAD是等边三角形如图如图如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2倍根号5(2)求四棱锥A-PCD的体积 高数几何题在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD平行BC,SA垂直CD,AB垂直平面SAD,M是SC的中点,且SA=AB=BC=2,AD=1.(1)求证:DM平行平面SAB.(2)求四棱锥M-ABCD的体积. 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD(1)证明:BM垂直平面SMC 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点,在侧面PAD内找一点N,使MN⊥平面PBD 在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂AD1 证明 BM垂直平面SMC2.设三棱锥C-SBM与S-ABCD的体积分别为V1与V 求V1/V的值 在四棱锥P-ABCD中PA,AB,AD两两真垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点:(1)求证AE//面PAD 在四棱锥p-abcd中,pa垂直底面abcd,角bcd=120度,bc垂直ab,cd垂直ad,bc=cd=pa=a.(1)求证:平面pbd垂直平面pac.(2)求四棱锥p-abcd的体积V 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB与CD所成的角, 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证:(1)平面PDC垂直于平面PAD(2)BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为 (1/2)四棱锥S-ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱上SB一点,平面EDC 四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,CD垂直PD,地面ABCD为直角梯形,AD//BD,AB垂直BC,AB=AD=PB=3.求二面角A-BE-D的余弦值. 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才 在四棱锥s-abcd中,已知角dab=角abc=90,sa垂直abcd,sa=ab=bc=a,ad=2a,求直线sd与ac所成角大小(abcd是直角梯形)thankyousomuch! 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D 如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的一点,平面EDS垂直平面SBC求SE:EB的值,求二面角A-DE-C的大小 在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1,AD=0.5,求面SCD和面SAB所成二面角的大小