请举例说明存在函数f(n),有f(n)≠O(n)且f(n)≠Ω(n),一道算法题

请举例说明存在函数f(n),有f(n)≠O(n)且f(n)≠Ω(n),一道算法题 对于每一对实数x,y,函数满足f(x+y)-f(x)-f(y)=1+xy,且f(1)=0,那么满足f(n)=n(n≠1)的正整数n的个数有几个?有如下解法,请解释一下（或者有其它方法,麻烦说一下）：f(n+1)-f(n)=n+1f(n)-f(0)=n(n+1)÷2f(n)=n(n+1)÷ 已知函数f（x）=x^3+x,问是否存在自然数n,使f(n)=1000?若存在,求出n,若不存在,请说明理由 一道高中竞赛题问是否存在一个从正整数对应到正整数的函数f使得f(f(n))=f(n)+n,并且对所有n有f(n) 已知函数f(x)=ax平方+bx+c,f(0)=0,对于任一实数恒有f(1-x)=f(1+x)成立,方程f(x)=x有两个相等的实数根,(1)求f(x) (2)是否存在实数m,n,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,求出m,n的值,若不存在,请说明 复变函数 整函数 证明设f(z)为整函数,z→∞时,有f(z)/z^n →A存在,且A≠0,证明,f(z)为一个n次多项式. g(n) ≠ O(f(n))是什么意思g(n) = O(f(n)) => 存在n > n1,使g(n) 已知函数f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,对于任意实数x恒有f(1-x)=f(1+x)成立,方程f(x)=x有两个相等实数根.(1)求f(x);(2)是否存在实数m,n,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,请说明理由 已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过原点,对于任意x,恒有f(1-x)=f(1+x)成立,且方程f(x)=x有两个相等的根(1)是否存在实数m、n,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,求出m、n的值；若不存在,请说明 已知函数f（x）=0.5x^2+2,是否存在实数m,n(m＜n),使得函数f（x）的定义域、值域,分别是【m,n】 ,【2m,2n】?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.我不明白那个说有最小值的人是怎么算的.开口 已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m≠n), 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,问是否存在实数m,n(m≠n)使定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?如存在,求出m,n的值.如不存在.说明理由 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件f（—x+5）=f（x-3),f（2）=0,且方程f（x）=x有两个根,问是否存在实数m.n(m＜n),使得f（x）的定义域为【m,n】时,值域为【3m,3n】如果存在,求出m,n值 已知二次函数f(x)=ax^+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根① 求f（x）的解析式②问使人否存在实数m、n（m＜0）,使f（x）的定义域为［m,n］,值域为［2m,2n］?如存在,求出m、n的值;如果不存在,请说明理 函数f(x).对任意n属于正整数,恒有f(f(n))=3n,f(n+1)>f(n),f(n)属于正整数.求f(1)和f(12) 20.已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件f(2)=0且方程f(x)＝x有等根.(1) 求f(x)的解析式; (2) 问是否存在实数m,n (m＜n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n].如果存在,求出m,n的值; 如 已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根求F(X)的解析式 是否存在实数M,N(M,N),使得定义域的值域分别为[M,N}和【4m,4n】,如果存在,求出M,N的值, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,（a、b为常数,a≠0）.满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根.求（1）：f（x）的解析式； （2）是否存在实数m.n（m<n),使f(x）定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],若存在