已知点A(-1,0)、点B(1,0),当∠APB=π/4时,求动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:42:20
已知点A(-1,0)、点B(1,0),当∠APB=π/4时,求动点P的轨迹方程

已知点A(-1,0)、点B(1,0),当∠APB=π/4时,求动点P的轨迹方程
已知点A(-1,0)、点B(1,0),当∠APB=π/4时,求动点P的轨迹方程

已知点A(-1,0)、点B(1,0),当∠APB=π/4时,求动点P的轨迹方程
解法一:
把AB想象成一个圆的某条弦,由于同弧所对的圆周角是圆心角的一半,所以我们只要找到一个AB所对的圆心角是90°的圆,那么这个圆的优弧上的点都满足∠APB=π/4,而AB所对的圆心角是90°的圆的圆心只能是(0,1)或(0,-1),且半径为根号2,动点P的轨迹为x^2+(y+1)^2=2(y0).
解法二:
把P点坐标设出来,用直线到直线的夹角公式也可以做出来,但是计算可能会有点麻烦,还可以用向量的方法,同样计算麻烦
本人还是建议用第一种解法,便于理解,且计算量小,希望能对你有所启发.

已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m 已知点a的坐标为(1,0),点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为 已知点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,则点B的坐标为 已知两点A(1,0)和B(7,8)当点p移动且角apb点为直角时,求P点的轨迹方程 已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是___. 已知定点A(0,1),点B在直线X+Y=0上运动,当线段AB最短时,求B点的坐标 .已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是.. 数学题已知定点A(1,-2),点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值 已知A(3,1),B(0,-1),则点A关于点B的对称点M的坐标 已知A(3,1),B(0,-1),则点A关于点B的对称点M的坐标 已知点A的坐标是(3,0)] (1)当点B在x轴上时,求点B的坐标.(2)当AB//y轴时,求点B的坐标.不好意思,已知点A的坐标是(3,0),AB=5 已知向量a=(-3,4),b=(-1,1),点A(1,0) (1)计算2a+3b (2)当向量AB已知向量a=(-3,4),b=(-1,1),点A(1,0)(1)计算2a+3b(2)当向量AB=-1/3a时,求点B的坐标 已知点A(-1,0)、点B(1,0),当∠APB=π/4时,求动点P的轨迹方程 已知点A(1,2),B(0,-1),点P是直线y=-x上一动点,当(PA-PB)的绝对值达到最大时,求点P坐标 已知点A(a,-1)B(3,1)C(6,0)点A在正比例函数y=1/2x图象上 (1)求a值 (2)点P为x轴动点,当三角形OAP与三 已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形 当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在x轴上运动(P 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ.当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B.(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在x轴上运