高中数学题 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:56:53
高中数学题 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式过程!

高中数学题 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式过程!
高中数学题 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)
求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式
过程!

高中数学题 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=an/((an)+3)(n∈N*)求证:数列{(1/an)+(1/2)}是等比数列,并求an的通向公式过程!
a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n]
[a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2
可得出{a(n)+3^n}是首项为4,公比为2的等比数列
设bn=a(n)+3^n=b1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1)-3^n

等比数列定义去证明,后一项比前一项为常数即(1/an+1)+1/2比上(1/an)+1/2,再把递推关系代入进去化简得到是个常数就可以了,,再用证明的结论等比通项,反解求出an-------金山精锐教育提供

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