1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.3、圆内接四边形的对角互补.给出证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:17:44

1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.3、圆内接四边形的对角互补.给出证
1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.
2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.
3、圆内接四边形的对角互补.给出证明.

1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.3、圆内接四边形的对角互补.给出证
AF平分∠DAB
∠DAF=∠BAF
AB平行CD
∠DFA=∠BAF
∠DAF=∠DFA
AD=DF
同理
AD=AE
那么
AE=DF
AE平行DF
所以
AEFD是平行四边形

全部展开

1。弧长是角度乘以半径。
2。由圆周角定理可以证明：以AB为直径中点O为圆心，在圆O上取一点C，则角ACB为直径所对的圆周角，由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，角ACB恰好等于平角角AOB的一半，角ACB为90度。反之90度的圆周角所对的弦为直径方法相似。
3。ABCD是圆O的内接四边形
过D做圆直径DE
则角CDE+CED=90度
角ADE+AED=90度
那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度
即角ADC+AEC=180度
而AEC=ABC
所以ADC+ABC=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似。
图片见http://zhidao.baidu.com/question/120236771.html

收起

（1)等边三角形（2）S=2*4√3 *（1/2）=4√3 等边三角型 4根号3 (1) 等边三角形因为AB=4,AD=4倍根号3则BD=AC=根号下4^2 48=

等边三角型～4根号3

全部展开

（1）同圆或等圆的半径相等
如果两圆周角相等，根据同弧所对圆周角是圆心角的一半
所以它们所对的圆心角相等。因为半径相同，根据弧长公式，所以弧长也相等
因此两弧的长度和度数都相同，为等弧
（2）半圆或直径所对的圆心角一定为180度，同弧所对圆周角是圆心角的一半，因此为90度
反之，90度角所对的弧，对的圆心角一定为180度。因此所对的弦是直径
（3）连接圆心和内接四边形相对的两个顶点，可以得到两段弧。它们所对的圆心角的和正好是一个周角，为360度。
以内接四边形另外两个顶点为顶点的角，也对这两段弧。分别是两个圆心角的一半，因此它们的和为180度。所以圆内接四边形对角互补

收起

没有图很麻烦

1.一定相等。两条弧所对的圆心角和半径相等，那他们也相等.
2.由圆周角定理可以证明：以AB为直径中点O为圆心，在圆O上取一点C，则角ACB为直径所对的圆周角，由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，角ACB恰好等于平角角AOB的一半，角ACB为90度。反之90度的圆周角所对的弦为直径方法相似。
3.直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD，圆心O

全部展开

收起

AE：AD=1：2，只要让 CM：CN=1：2或者 CN：CM=1：2 就可以了，所以这样的点有2个
设CM=x，由勾股定理得 X方+（2X）方=1，得CM=5倍根5，CN=5分之2根5
所以M到C的距离为 5根5或 5分之2根5
证明根据：两组对应边成比，且夹角相等的两个三角形相似。

全部展开

要用四点共圆证明：
四点共圆的判定定理：
判定1：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那末这二点和线段二端点四点共圆
判定2：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角。那末这四点共圆
四点共圆的性质：
1）圆内接四边形的对角互补
2）圆内接四边形的外角等于内对角
3）同弧所对的圆周角相等
证明：
连接KM
∠CBK=∠DAM，
∴A、K、M、B四点共圆（判定1）
∴∠AKB =∠AMB
∴∠DKM=∠ABC（性质2）
∵AB‖CD
∴∠ABC+∠BCD = 180°
∴∠DKM+∠BCD = 180°
∴D、K、M、C四点共圆（判定2）
∴∠DKC=∠DMC
∵∠DKC+∠CKB+∠AKB =∠DMC+∠DMA+∠AMB(平角）
∴∠CKB=∠DMA

收起