已知A为实数,化简|3A-1|-|2A+1|.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:06:48
已知A为实数,化简|3A-1|-|2A+1|.

已知A为实数,化简|3A-1|-|2A+1|.
已知A为实数,化简|3A-1|-|2A+1|.

已知A为实数,化简|3A-1|-|2A+1|.
当A<-1/2时,3A-1<0,2A+1<0
所以|3A-1|-|2A+1|=1-3A-(-2A-1)=1-3A+2A+1=2-A
当1/3≥A≥-1/2时,3A-1≤0,2A+1≥0
所以|3A-1|-|2A+1|=1-3A-(2A+1)=1-3A-2A-1=-5A
当A>1/3时,3A-1>0,2A+1>0
所以|3A-1|-|2A+1|=3A-1-(2A+1)=A-2

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令3A-1=0,2A+1=0,则有两个0点,即A = -1/2 和 A =1/3.
①当A<或= -1/2时,原式= -(3A - 1) - [ - (2A+1) = - A + 2;
②当 -1/2③当A>1/3时,原式=3A - 1 - (2A+1) = A - 2.