∠ADC=∠DAB=90°,AD=DC,AB=2DC,将△DAC沿对角线AC折起成为△D'AC,使DD'=DC(1)证明:平面DA'C⊥平面ABCD(2)求异面直线D'C和DA所成的角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:01:19
∠ADC=∠DAB=90°,AD=DC,AB=2DC,将△DAC沿对角线AC折起成为△D'AC,使DD'=DC(1)证明:平面DA'C⊥平面ABCD(2)求异面直线D'C和DA所成的角的大小

∠ADC=∠DAB=90°,AD=DC,AB=2DC,将△DAC沿对角线AC折起成为△D'AC,使DD'=DC(1)证明:平面DA'C⊥平面ABCD(2)求异面直线D'C和DA所成的角的大小
∠ADC=∠DAB=90°,AD=DC,AB=2DC,将△DAC沿对角线AC折起
成为△D'AC,使DD'=DC
(1)证明:平面DA'C⊥平面ABCD
(2)求异面直线D'C和DA所成的角的大小

∠ADC=∠DAB=90°,AD=DC,AB=2DC,将△DAC沿对角线AC折起成为△D'AC,使DD'=DC(1)证明:平面DA'C⊥平面ABCD(2)求异面直线D'C和DA所成的角的大小
平面DA'C应该是平面D'AC
(1)证明:在△D'AC内作D'E垂直AC于E点
因为 D'A=D'C
所以 点E平分AC
又 ∠ADC=∠DAB=∠AD'C=90°
设 AD=AD'=DC=D'C=1
则有 AC=√2
DE=D'E=√2/2
在△DD'C中,DE*DE+D'E*D'E=DD'*DD'
故 DE⊥D'E
综上 D'E⊥AC
D'E⊥DE
由此可得,平面D'AC⊥平面ABCD
(2) 在中,作CF⊥AB于F点,
显然AFCD为正方形,连接EF,D'F
AD//CF,
即 异面直线D'C和DA所成的角=∠D'CF
其中 D'F=1
故有 D'F=D'C=FC
即 △D'CF为等边三角形
∠D'CF=60°
所以异面直线D'C和DA所成的角的大小为 60°

如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD 已知∠B=∠C=90°,AM,DM分别平分∠DAB,∠ADC,求证;DC+AB=AD 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=DC+AB不能用三线合一 已知AB平行CD,M是BC中点,DM平分∠ADC.求1:AM平分∠DAB;2:AD=DC+AB 如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC 如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC ∠ADC=∠DAB=90°,AD=DC,AB=2DC,将△DAC沿对角线AC折起成为△D'AC,使DD'=DC(1)证明:平面DA'C⊥平面ABCD(2)求异面直线D'C和DA所成的角的大小 如图,∠B=∠C=90°,点M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)求证AM平分∠DAB; (2如图,∠B=∠C=90°,点M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)求证AM平分∠DAB;(2)问:DC,AB与AD之间有何关系?望在后面写上理由 如右图所示,B=C=90度 AM平分DAB DM平分ADC,求证:(1)M是BC中点(2)AD=DC+AB 已知,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC,∠ADC=90°,∠BCD=78°,AB=2AD,求∠DAC度数 如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证:CE=BE. ∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证:AD=CD=AB ∠B=∠C=90°,E是BC的中点,EF垂直AD,DE平分∠ADC,求证AE平分∠DAB 已知:如图,AB=3,BC=√3,AD=DC=√6,∠ABC=90°求∠DAB的度数;若把△ADC沿AC翻折,使点D落在同一平面内的点D′处得到△AD′C,求∠D′AB的度数 在梯形ABCD中,DC‖AB,BC=CD,AC平分∠DAB,若∠ADC=120°,求∠B的度数 梯形ABCD中,DC//AB,AC平分∠DAB,∠DAB=∠CBA=60°,若梯形周长为80CM则AD=? 等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少? 等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为10,则AD为多少?