在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:39:20
在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长

在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长
在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长

在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长
假设外接圆直径AE,
则Rt△ABE ∽Rt△ADC {直径上的圆周角是直角; 同弧上的圆周角相等,∠AEB=∠ACD};
∵AE∶AB=AC∶AD{相似比},AE=15×13/12=65/4,
∴半径=½AE=65/8.
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