作业帮高一数学题16,17.帅哥美女快来帮帮忙,谢谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:12:56
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16.已知sinα=-4/5,求(√2)sin(α+π/4)的值
(√2)sin(α+π/4)=(√2)[sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)]=sinα+cosα
=-(4/5)±√(1-16/25)=-(4/5)±(3/5)=-1/5或-7/5.
17.求函数y=sin(x/2)+(√3)cos(x/2)的最大最小值及在[-2π,2π]上的单调增区间.
y=sin(x/2)+(√3)cos(x/2)=2[(1/2)sin(x/2)+(√3/2)cos(x/2)]
=2[sin(x/2)cos(π/3)+cos(x/2)sin(π/3)]=2sin(x/2+π/3)
故ymax=2,ymin=-2.在[-2π,2π]上的单调增区间为[-5π/3,π/3].