求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.具体为什么在 x1=x2 时 所求值最小 （答案4/5）4的x次方嘛,都这么打的啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:26:03
求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.具体为什么在 x1=x2 时 所求值最小 （答案4/5）4的x次方嘛,都这么打的啊

求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.具体为什么在 x1=x2 时 所求值最小 （答案4/5）4的x次方嘛,都这么打的啊
求极值的
已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,
且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.
具体为什么在 x1=x2 时 所求值最小 （答案4/5）
4的x次方嘛,都这么打的啊

求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.具体为什么在 x1=x2 时 所求值最小 （答案4/5）4的x次方嘛,都这么打的啊
由 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) 可得f(x)= [4^x -1]/[4^x +1],再由f(x1) + f(x2)=1,带入化简得：4^(x1+x2)-3=4^x1 + 4^x2,此时利用基本不等式a^2+b^2≥2ab（等号在a=b时取得）,可知：4^(x1+x2)-3=4^x1 + 4^x2≥2√(4^(x1+x2),故设4^(x1+x2)=t(t>=0),带入上述方程可得t-3≥2√t,=>t≥9,且等号在x1=x2时取得,故最小值为 （9-1)/(9+1)=4/5

4^x这个是什么意思啊？符号不对吗！

求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.具体为什么在 x1=x2 时 所求值最小 （答案4/5）4的x次方嘛,都这么打的啊 已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2）的最小 已知正实数X1,X2及函数f(x)满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(X1)+f(X2)=1,求f(X1+X2)的最小值 已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2]的最小值 已知函数f（x）＝xe^x. 1.求f（x）的单调区间与极值；2.是否存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈（a,正无限）,且x1小于x2,恒有（f（x2）－f（a））/(x2－a)大于（f（x1）－f（a））/(x1－a)成立? 已知函数f（x）＝xe^x.1.求f（x）的单调区间与极值；2.是否存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈（a,正无限）,且x1小于x2,恒有（f（x2）－f（a））/x2－a大于（f（x1）－f（a））/x1－a成立? 已知函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1不等于x2),都有【f(x1)-f(x2)】/（x1-x2） 已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取值范围,并讨论f(x)的单调性. 已知正实数x1,x2及函数f(x)=4的x次方-1/4的x次方+1,若f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为 函数f(x)对任意正实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(√2) 已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)最小值为 正实数x1,x2及函数f(x)满足4的x次方=[1+f(x)]/[1-f(x)] 且f(x1)+f(x2)=1 则f(x1+x2)的最小值为( )rt 已知函数f(x)=ax^3+cx(a>0)在X1,X2处分别取得极值f(x1),且x1-x2的绝对值为2,f(x1)-f(x2)=x2-x1(1)求f(x)的解析式（2）求函数f(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1ln2,求实数a的取值范围 x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax³+bx²-a²x(a>0)的两个极值点.若|x1|+|x2|=2√2 ,求实数b的最大值.求详解,别复制 高三数学题目复习题,在线等解答已知正实数X1,X2及函数f（X）,满足4^X=（1+f（x））/（1-f（x））,且f（x1）+f（x2）=1,则f（x1+x2）的最小值为?求解啊 已知函数f(x)=alnx+1/2x2(a>0),若对于任意不等的正实数x1,x2都有f(x1)-f(x2)/x1-x2>2恒成立,则a的取值范 设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1＞0,x2＞0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).