若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:02:28
若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?

若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?
若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?

若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?
令x/2 = u,x = 2u,dx = 2du
∫ f(x/2) dx
= ∫ f(u) · 2du
= 2∫ e^(2u) du
= ∫ e^(2u) d(2u)
= e^(2u) + C
= e^(2 · x/2) + C
= e^x + C

∫f(x/2)dx
=∫e^xdx
=e^x+C