如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q

如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q
如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),
如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标．
（4）如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值；若不能,请说明理由．

如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q
（1）根据题意,易得Q（1,0）,
点P运动速度每秒钟1个单位长度．
（2）过点B作BF⊥y轴于点F,BE⊥x轴于点E,则BF=8,OF=BE=4．
∴AF=10-4=6．
在Rt△AFB中,
过点C作CG⊥x轴于点G,与FB的延长线交于点H．
∵∠ABC=90°,AB=BC∴△ABF≌△BCH．
∴BH=AF=6,CH=BF=8．
∴OG=FH=8+6=14,CG=8+4=12．
∴所求C点的坐标为（14,12）．
（3）过点P作PM⊥y轴于点M,PN⊥x轴于点N,
则△APM∽△ABF．
∴ ．∴ ．∴ ．
∴ ．
设△OPQ的面积为S（平方单位）
∴ （0≤t≤10）
∵ ＜0
∴当t= 时,△OPQ的面积最大此时P的坐标为（ ,）．

9（1） （1，0）··································································································· 1分
点P运动速度每秒钟1个单位长度．··································································...

全部展开

9（1） （1，0）··································································································· 1分
点P运动速度每秒钟1个单位长度．··········································································· 2分
（2） 过点 作BF⊥y轴于点 ， ⊥ 轴于点 ，则 ＝8， ．
∴ ．
在Rt△AFB中， 3分
过点 作 ⊥ 轴于点 ，与 的延长线交于点 ．
∵ ∴△ABF≌△BCH．
∴ ．
∴ ．
∴所求C点的坐标为（14，12）． 4分
（3） 过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥ 轴于点N，
则△APM∽△ABF．
∴ ． ．
∴ ． ∴ ．
设△OPQ的面积为 （平方单位）
∴ （0≤ ≤10） ························································ 5分
说明:未注明自变量的取值范围不扣分．
∵ <0 ∴当 时， △OPQ的面积最大．······························ 6分
此时P的坐标为（ ， ） ．················································································· 7分
（4） 当 或 时， OP与PQ相等．························································· 9分

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（1）根据题意，易得Q（1，0），
点P运动速度每秒钟1个单位长度．
（2）过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF=8，OF=BE=4．
∴AF=10-4=6．
在Rt△AFB中，
过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H．
∵∠ABC=90°，AB=BC∴△ABF≌△BCH．
∴BH=AF=6，CH=BF=8．
...

全部展开

（1）根据题意，易得Q（1，0），
点P运动速度每秒钟1个单位长度．
（2）过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF=8，OF=BE=4．
∴AF=10-4=6．
在Rt△AFB中，
过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H．
∵∠ABC=90°，AB=BC∴△ABF≌△BCH．
∴BH=AF=6，CH=BF=8．
∴OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12．
∴所求C点的坐标为（14，12）．
（3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，
则△APM∽△ABF．
∴ ．∴ ．∴ ．
∴ ．
设△OPQ的面积为S（平方单位）
∴ （0≤t≤10）
∵ ＜0
∴当t= 时，△OPQ的面积最大此时P的坐
兄弟 记得下回 出这种 费脑子的题目 给点分啊 否则很少有人来帮你的

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