无穷多个连续函数之和仍然是连续函数吗?不是请举反例

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:11:53

无穷多个连续函数之和仍然是连续函数吗?不是请举反例
无穷多个连续函数之和仍然是连续函数吗?不是请举反例

无穷多个连续函数之和仍然是连续函数吗?不是请举反例
y(1)=ax+b
y(2)=-ax-b
.
y(2n)=a(2n)x+b(2n)
y(2n+1)=-a(2n)x-b(2n)
.
y(1)+.+y(2n+1) = 0
或者做个正负对抵的收敛域

无穷多个连续函数之和仍然是连续函数吗?不是请举反例连续函数乘以连续函数一定是连续函数吗?连续函数除以连续函数的连续性?不连续函数除以不连续函数的连续性? 连续函数求导后一定是连续函数吗? 双曲线是连续函数吗? 连续函数, 连续函数连续函数, 连续函数无限个无穷小量之和是无穷小量吗?如果是的话在定积分中由于区间无穷小则每个小矩形的面积都为无穷小但结果却是一个常数与之矛盾啊如果不就是的话连续函数在每个趋于零的区间内振幅连续函数一定可积吗我举个例子哈。连续函数不一定可积,如[1,无穷] 微积分入门的几个问题关于连续函数的1.函数的和差商积连续性定理：连续有限个连续函数四则运算后仍是连续函数.必须是有限个连续函数进行运算吗如果是无限个是否还满足这个定理?2.所不连续函数有原函数吗? 有界函数是连续函数吗单调函数一定是连续函数吗? 什么是连续函数,如Y=X的绝对值是连续函数吗连续函数的四则运算法则可以推广到无限多个函数吗? 怎么判断是右连续函数还是左连续函数连续函数能由非连续函数通过四则运算得到吗?