若椭圆x^2+Y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/2 则曲线方程为?老师说这个是易错题.谁能好好讲讲阿.答案是x^2+Y^2=1 不是x^2+[(y/2)^2]/4=1 都说了是易错题.谁能好好讲讲啊 究竟为什

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:09:31
若椭圆x^2+Y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/2 则曲线方程为?老师说这个是易错题.谁能好好讲讲阿.答案是x^2+Y^2=1 不是x^2+[(y/2)^2]/4=1 都说了是易错题.谁能好好讲讲啊 究竟为什

若椭圆x^2+Y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/2 则曲线方程为?老师说这个是易错题.谁能好好讲讲阿.答案是x^2+Y^2=1 不是x^2+[(y/2)^2]/4=1 都说了是易错题.谁能好好讲讲啊 究竟为什
若椭圆x^2+Y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/2 则曲线方程为?老师说这个是易错题.
谁能好好讲讲阿.
答案是x^2+Y^2=1 不是x^2+[(y/2)^2]/4=1 都说了是易错题.谁能好好讲讲啊 究竟为什么

若椭圆x^2+Y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/2 则曲线方程为?老师说这个是易错题.谁能好好讲讲阿.答案是x^2+Y^2=1 不是x^2+[(y/2)^2]/4=1 都说了是易错题.谁能好好讲讲啊 究竟为什
这道题要结合图形看才更明白.
我是根据三个系数之间的关系算的,
由题意得,
a^2=4,b^2=1,c^2=4-1=3. ------由此解得a=2,b=1
要特别注意焦点是在Y轴而不是X轴上.
当每个点的纵坐标变为原来的一半时,
椭圆与Y轴的焦点（即长轴顶点）坐标也会变为原来的一半,
即现在的a变为了原来的a的一半,所以此时有
a=1,b=1.
再推得 c^2=a^2-b^2=0
c=0就意味着这个椭圆的两个焦点距离为0,
当焦距为0时,该曲线就不是椭圆,而是一个圆了.
很明显圆心是原点,而半径就是a的值了.
这道题易错点就是如果你直接想当然的去代坐标进去算,
而没考虑到曲线的变化,就会进入陷阱.
运用数形结合的思想解题就不会出现此类错误了,
所以圆锥曲线很注重数形结合的思想,在很多题里均有体现.

若椭圆x^2/16+y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍.求所得曲线的方程.大侠们救命撒~ 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F1F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,角F1PF2的大小为 若点P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy最大值 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程 若点(4,y)是椭圆x^2/144+y^2/80=1 上的点,则它到左焦点的距离为 若点(4,y)是椭圆x^2/144+y^2/80=1 上的点则它到左焦点的距离为 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 若P(x,y)是椭圆(x^2)/12+(y^2)/4=1上的一个动点,求xy的最大值谢谢 若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是不要用参数来解题 若p(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy的最大值 若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是 已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称. 若椭圆x^2+Y^2/4=1上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/2 则曲线方程为?老师说这个是易错题.谁能好好讲讲阿.答案是x^2+Y^2=1 不是x^2+[(y/2)^2]/4=1 都说了是易错题.谁能好好讲讲啊 究竟为什 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的方程2）pf1f2面