作业帮假设a、m、n为正整数,a>1,如果am-1|an-1,证明m|nm、n为次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:30:17
假设a、m、n为正整数,a>1,如果am-1|an-1,证明m|nm、n为次方
假设a、m、n为正整数,a>1,如果am-1|an-1,证明m|n
m、n为次方
假设a、m、n为正整数,a>1,如果am-1|an-1,证明m|nm、n为次方
m=1时显然成立
当m≥2时用反证法
假设m不整除n,又显然m＜n,那么存在正整数q,r使n=qm+r(1≤r
∵a^m-1|a^n-1,∴a^m-1|a^(qm+r)-1,即a^m-1|(a^r)(a^m)^q-1,即a^m-1|(a^r)[(a^m)^q-1]+a^r-1
注意到(a^m)^q-1=(a^m-1)[(a^m)^(q-1)+...+a^m+1],∴a^m-1|(a^m)^q-1,∴a^m-1|(a^r)[(a^m)^q-1],∴a^m-1|a^r-1
∵a^m-1,a^r-1均为正数,∴a^m-1≤a^r-1,得r≥m,这与r
能把符号写清楚吗？
假设a、m、n为正整数,a>1,如果am-1|an-1,证明m|nm、n为次方
n为正整数,a,b,c为有理数,对所有整数m,代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n设n为正整数,a,b,c为有理数,对所有的整数m,使得代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n所有可能取值快,
在数列{an} 中,如果存在非零常数T,使得 am+T=am 对任意正整数m均成立,那么就称{ an}为周期数列,其中T叫做数列 {an}的周期.已知数列 {xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n>=2,n为正整数） ,且 x1=1,x2=a(a
在数列An 中,如果存在正整数T,使得Amax=Am 对于任意的正整数m均成立,那么就称数列An 为周期数列,其中T叫数列An 的周期.已知数列Xn满足Xmax=|Xn-Xn-1|(n>=2,n属于N),如果X1=1,X2=a(a属于R,a不等于0).当数
(a-b)^m*(a-b)^n*(b-a)^2n*(b-a)^2m+1(m
为正整数)
an=2n-7,sn=n^2-6n,求所有的正整数m ,使am*a m+1/a m+2为数列（an)中的项
假设m,n,r,t是正整数,且m+n=r+t.如果{an}是一个等差数列,证明am+an=ar+at
若m,n为正整数,设M=2m＋1,N=2n－1.当m=n时:若M²－N²能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值
若m n为正整数 设M=2m+1 N=2n-1 （1）当m=n时 求证 M+N一定能被4整除 若M的2次方-N的2次方能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值（2）当m+n=5时M×N有最大值吗?如果有,求出该最大值,如果没有,说明
求极限A(m,n)=lim(x→1) x^m-1/x^n-1,m,n为正整数
一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢谢
如果△ABC的三遍分别为a,b,c,且a=m^2-1,b=2m,c=m^2=1(m>n,m,n是正整数),则△ABC是直角三角形吗?
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,求a的值；求对于任意的n正整数,总存在m属于正整数,使am+3=bn成立,求b的值
在等差数列{an}中,am=n,an=m,则a（m+n）的值a（m+n）怎么写成 am +(m+n -m)d?首相为什么是am括号里为什么不是m+n-1
（a-b）^m×（a-b）^n×（b-a）^2n÷（b-a）^2m+1(m.n为正整数)
计算（a-b）^m×（a-b）^n×（b-a）^2n÷（b-a）^2m+1(m.n为正整数)（要过程）
如果A是m次多项式,B是n次多项式,m、n为正整数,那么A+B和A－B可能是几次多项式?
规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,那么有序数对(m、n)共有几对