作业帮第五题第三问,急,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:35:47
第五题第三问,急,
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如图所示,延长MN到F,使得NF=BN,连接EF.
∵N是EH的中点
∴EN=HN,∠ENF=∠HNB,NF=BN
∴△ENF≌△HNB(SAS)
∴∠F=∠NBH
∴∠FEB=∠180°-∠F-∠EBF=180°-∠NBH-∠EBF=180°-∠EBH
∵∠ABC=360°-∠EBH-∠EBA-∠HBC=180°-∠EBH
∴∠FEB=∠ABC
∵△CBH为等腰三角形,CB=BH,△ENF≌HNB,BH= EF,EB=AB
∴CB=EF,则有EB=AB,∠FEB=∠ABC,EF=CB
∴△EFB≌△BCA(SAS)
∴∠EBF=∠BAC
又∵∠EBF+∠ABM=180°-∠EBA=90°
∠EBF=∠BAC
∴∠BAC+∠ABM=90°
∴∠NMA=180°-（∠BAN+∠ABM）=90°
∴MN⊥AC
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