作业帮一道超难的概率题,5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:54:28
一道超难的概率题,5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他
一道超难的概率题,
5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大?提示：他们都是很聪明的人;他们的原则是先求保命,再去多杀人;100颗不必都分完;若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死.
一道超难的概率题,5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他
大家都是很聪明的人,所以大家一起死.
1)第一个人和最后一个不管怎么拿都是死,因为他们很聪明,所以他们肯定知道这个结果,所以第一个肯定会选大家都死的方法.
说起来麻烦,随便举几个例子：
1）．23,22,22,22,1－11第一个人和最后一个死
2）．16,16－17,16－17,16－17,16－17一起死
3）．20,20,20,20,20一起死
第一个人肯定会选小于等于20颗或者96颗
http://zhidao.baidu.com/question/1521823.html?fr=qrl3
第一个和第二个的活命机会是均等的。他们的机会关键是看剩下的人如何拿。
因为后面的看不到前面人拿的颗数，只能看到剩下的颗数。。。所以第一个如果拿N个，第二个就会拿N+1个或N-1个，如果他不拿N+1或N-1。就会给第三个机会拿他俩中间的数，所以第二个只会拿N+1或N-1个。...
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http://zhidao.baidu.com/question/1521823.html?fr=qrl3
第一个和第二个的活命机会是均等的。他们的机会关键是看剩下的人如何拿。
因为后面的看不到前面人拿的颗数，只能看到剩下的颗数。。。所以第一个如果拿N个，第二个就会拿N+1个或N-1个，如果他不拿N+1或N-1。就会给第三个机会拿他俩中间的数，所以第二个只会拿N+1或N-1个。。。而第三个则会按照袋里剩下数得出前两人拿之和。他也会尽量与他俩拿的数字接近，但不同。当前两人的和为2N+1时第三人他可以拿N+2或N-1，当前两人之和为2N-1时他可以拿N-2或N+1。。。
而第四人也会按照前三人之和除以三以后选择拿的颗数，但此时的平均数未必会=N，他会选择新的平均数加减2颗来拿，但也必定与前三人拿之数相连。
而第五人其实是没有活命的机会的，他只是用来决定前四人中谁陪他死的。。
现在我们假设一下：拿豆顺序为甲乙丙丁戊
如果甲拿N，乙拿N+1，丙拿N+2，丁拿N+3，则此时若戊拿数若戊拿数>N+3则甲与戊死。。。等。。。。
丁拿豆绝无可能插在甲、乙、丙三人中间。。。丙拿豆绝无可能插在甲、乙两人中间。。。。
他们四人的排列情况有如下：（按拿豆数从小到大顺序排列）
甲乙丙丁 丁甲乙丙丙甲乙丁丁丙甲乙
再加上关键人物戊
戊甲乙丙丁 戊丁甲乙丙 戊丙甲乙丁戊丁丙甲乙
甲乙丙丁戊 丁甲乙丙戊 丙甲乙丁戊丁丙甲乙戊
最外面的为最大或最小数，也就是要死的人
可以看出戊的死亡机会为 8/8 活命机会则为 0/8
丁的死亡机会为 4/8 活命机会则为 4/8
丙的死亡机会为 2/8 活命机会则为 6/8
甲与乙的死亡机会为 1/8 活命机会将为 7/8
答案复印的，说实话我自己也没看懂
收起
是的，就是这样，这个题还不是很难，
那个100个海盗分财宝（好像是钻石）的题，还真要分析好一会呢
甲可能抓15到20