作业帮已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是 单调递减的奇函数,则函数y=f(-x)在其定义域上是 单调递减的奇函数 这是后一句话
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:23:01
已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是 单调递减的奇函数,则函数y=f(-x)在其定义域上是 单调递减的奇函数 这是后一句话
已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是 单调递减的奇函数
,则函数y=f(-x)在其定义域上是 单调递减的奇函数 这是后一句话
已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是 单调递减的奇函数,则函数y=f(-x)在其定义域上是 单调递减的奇函数 这是后一句话
f（－X）＝－f（X）
所以为奇函数
令x1>x2
g(x1)-g(x2)
=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x2^2)
x1>x2,则x2-x1x2
所以x2^2+x1x2+x2^2>0
所以(x2-x1)(x2^2+x1x2+x2^2)x2,g(x1)
令g(x)=f(-x)=-x^3
则g(-x)=x^3=-g(x)
且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数
令x1>x2
g(x1)-g(x2)
=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x2^2)
x1>x2,则x2-x1<0
x2^2+x1x2+x2^2=(x2+x1/2)^2+(3/4)x1^2≥0...
全部展开
令g(x)=f(-x)=-x^3
则g(-x)=x^3=-g(x)
且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数
令x1>x2
g(x1)-g(x2)
=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x2^2)
x1>x2,则x2-x1<0
x2^2+x1x2+x2^2=(x2+x1/2)^2+(3/4)x1^2≥0
当x2+x1/2=0,x1=0取等号，则x1=x2=0,不符合x1>x2
所以x2^2+x1x2+x2^2>0
所以(x2-x1)(x2^2+x1x2+x2^2)<0
即x1>x2,g(x1)
所以f(-x)是单调递减的奇函数
收起
f（－X）＝－f（X）
所以为奇函数
对y＝f（x）求导
f＇（x）＝3*X^2恒大于等于零！！！
所以楼主啊，你估计题目抄错了，或者看错答案了。答案应该是：单调递增的奇函数