多边形外扩后的周长怎么简便计算?一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:18:43
多边形外扩后的周长怎么简便计算?一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?

多边形外扩后的周长怎么简便计算?一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?
多边形外扩后的周长怎么简便计算?
一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?

多边形外扩后的周长怎么简便计算?一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?
由于拐角处都是90°,所有的边可分为长度方向的边和宽度方向的边:
每个边都在与其相垂直的方向外扩a的“厚度”后,
相当于在长度方向拓展了2a,
在宽度方向也拓展了2a,
等效于矩形四个边每边各增加2a(注意这里说的是等效)
总边长=原边长+8a=L+8a

规则多边形,拐角处都是90度
所以他是矩形
L=2(A+B)
=2(A+B)+4A

L=2(A+B)
=2(A+B)+4A