作业帮第一题和第二题,第二题求通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:09:23
第一题和第二题,第二题求通解
第一题和第二题,第二题求通解
第一题和第二题,第二题求通解
1,x^2+2x+2=(x+1)^2+1,令x=tant-1,dx=sec^tdt,∫dx/(x^2+2x+2)=∫sec^tdt/sec^2t=∫dt=t,而x从0到正无穷,所以t从π/4到π/2,所以结果是π/2-π/4=π/4.
2,y''-2y'+y=1,所对应的齐次方程的特征方程是：r^2-2r+1=0,r1=r2=1,所以方程的通解是y=（C1+C2x）e^x,而λ=0,所以y*=b0x+b1,带入方程解得：b0=0,b1=1,所以y*=1,所以方程的通解是：y=（C1+C2x）e^x+1
原函数为arctan（x+1），代带上下限算出=π/2-π/4=π/4 二阶常系数微分方程，套公式y=（c1+c2x）e^x+1
第二题不懂先算特征方程r^2-2r+1=0，算出为1，所以齐次通解y=（C1+C2x）e^x，特解设为y=b，代入算出b=1，然后就行了不好意思，已经采纳别人了，谢谢您(＞﹏＜)...
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原函数为arctan（x+1），代带上下限算出=π/2-π/4=π/4 二阶常系数微分方程，套公式y=（c1+c2x）e^x+1
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