x平方-4x-1=0那么x^3-x^-3=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:17:17
x平方-4x-1=0那么x^3-x^-3=

x平方-4x-1=0那么x^3-x^-3=
x平方-4x-1=0那么x^3-x^-3=

x平方-4x-1=0那么x^3-x^-3=
答:
x²-4x-1=0
x不等于0,两边同除以x得:
x-4-1/x=0
x-1/x=4
x³-1/x³
=(x-1/x)(x²+1+1/x²)
=(x-1/x)[(x-1/x)²+3]
=4*(4²+3)
=4*19
=76

∵x²-4x-1=0
∴x≠0
x²-1=4x
x-1/x=4
﹙x-1/x﹚²=4²
x²+1/x²=18
∴ x³-1/x³=﹙x-1/x﹚﹙x²+1+1/x²﹚
=4×﹙18+1﹚
=76.