作业帮二次函数分解因式比如说怎么分解成f(x)=(a-x)(2x+a)的形式?换言之 就是二次项有系数的二次方程如何分解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:26:38
二次函数分解因式比如说怎么分解成f(x)=(a-x)(2x+a)的形式?换言之 就是二次项有系数的二次方程如何分解?
二次函数分解因式
比如说
怎么分解成f(x)=(a-x)(2x+a)的形式?
换言之 就是二次项有系数的二次方程如何分解?
二次函数分解因式比如说怎么分解成f(x)=(a-x)(2x+a)的形式?换言之 就是二次项有系数的二次方程如何分解?
十字相乘法.以你的题为例：这里的二次项系数为-2,常数项为a∧2 .我们要分解的就是它们了,-2分解成2×(-1),a∧2分解成a·a
在草稿纸上可以这样写：
f(x)＝-2x∧2＋ax＋a∧2
2 a
-1 a
交叉相乘再相加即2·a＋a∧2＝a ,等式右边的a正好是二次函数的一次项系数,这就是十字相乘法,我们要适当的分解,经过十字相乘之后,等于一次项系数就行了!
有疑问,
十字交叉
-2X^2=2x*(-x)
a^2=a*a
2x a
-x a
2x*a-x*a=ax这个中间项
这个和方程的解法是一致的，也就是说，你用因式分解法解方程，解法就是分解系数因式的方法。比如这个题，因式分解的结果是（2x+a）（-x+a）。如果无法用普通因式分解处理，那就是求根公式计算，算出的结果套用（x-x1）（x-x2）得出
f(x)=a^2+ax-2x^2
=(a-x)(a+2x)
=(a-x)(2x+a)
分解成：a,a 和 -x,2x
用交叉相乘法，把方程的系数分解成：-1 a 2 a 将它们交叉相乘，结果会是a，也就是一次项的系数。然后就可以写成f（x）=（a-x）（2x a）了
（2X+A）（-X+A）就行了嘛。
可以用因式分
公式：（x+c)(x+b)=x^2+(c+b)x+cb
(qx+c)(px+b)=qpx^2+(cp+bq)x+cb
上述式子中：-2=qp a=(cp+bq) a^2=cb
就解得：q=2 p=-1 c=a b=a
所以 f（x）=-2x^2+ax+a^2 可化为：f(x)=(a-x)(2x+a)
希望采纳！