数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 (n大于等于2) 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:04:00
数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 (n大于等于2) 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn

数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 (n大于等于2) 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn
数列 错位相减 叠加 叠成
a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项an
a1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 (n大于等于2) 求通项an
已经 an=n*2的n次方 求Sn

数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 (n大于等于2) 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn
如果题目确实如一楼那样的理解,是符合楼主标题“数列 错位相减 叠加 叠成”
的要求的,不过次序和最后一个字也要改一下,应该是“数列的叠加、叠乘和错位相减”:
(1)a[1]=1,a[n]=a[n-1]+2^(n-1),求通项a[n] 【数列的叠加】
(2)a[1]=1,a[n]=[n/(n+1)]a[n-1],求通项a[n] 【数列的叠乘】
(3)已知a[n]=n2^n,求S[n] 【数列的错位相减】
具体解答如下:
(1)∵a[n]=a[n-1]+2^(n-1)
∴a[n]-a[n-1]=2^(n-1)
a[n-1]-a[n-2]=2^(n-2)
.
a[3]-a[2]=2^2
a[2]-a[1]=2^1
∵a[1]=1=2^0
将上面各式叠加,得:
a[n]=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
(2)∵a[n]=[n/(n+1)]a[n-1]
∴a[n]/a[n-1]=n/(n+1)
a[n-1]/a[n-2]=(n-1)/n
.
a[3]/a[2]=3/4
a[2]/a[1]=2/3
∵a[1]=1
将上面各式叠乘,得:
a[n]=2/(n+1)
(3)∵数列{a[n]}的通项公式是:a[n]=n2^n
∴S[n]=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n2^n
而2S[n]=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n2^(n+1)
∴S[n]
=2S[n]-S[n]
=n2^(n+1)-{2^1+2^2+2^3+...+2^n}
=n2^(n+1)-2(2^n-1)
=n2^(n+1)-2^(n+1)+2
=(n-1)2^(n+1)+2
∴数列{a[n]}的前n项和S[n]=(n-1)2^(n+1)+2

你的题目是否应该如下表达:
(1)a[1]=1,a[n]=a[n-1]+2^(n-1),求通项a[n]
(2)a[1]=1,a[n]=[n/(n+1)]a[n-1],求通项a[n]
(3)已知a[n]=n2^n,求S[n]
【说明:紧跟在a、S后面的中括号内的字母、数字为它们的下标。另外,“a倍的n-1”,其实是a[n-1],是吗?】

叠加法求通项公式,右边的{f(n)}怎么求?右边的f(n)怎么叠加、 例如这道题、 数列{an}中,a1=2,a[n-1]-an=3n,则数列{an}的通项an 而且其他叠乘、倒序相加、错位相减等等所有的方法详细点、、 数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 (n大于等于2) 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn 数列叠加法 急用数列{an}中,a1=1 an=2n+1+an-1 求an 已知数列{an}满足a1+3a2+(3^2)*a3+.+3^(n-1)*an=n/3.求{n/an}的前n项和n/an=n*3^n之后怎么用 错位相减? 数列错位相减问题an=(2n-1)*x^n,求和,用错位相减法,思路我会,就是尼玛怎么也化简不出来啊啊.. 叠加法求通项公式已知数列中,A1=3,An+1=An+2的n次方,求通项公式 数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求数列{an}通项并且我看过其他的人的解题 都有个叠加法 错位相减法求和设数列满足a1+3a2+3∧(2)×a3…3^(n-1)an=n/31.求an通项2.设bn=n/an 求bn前n项和 已知an 求Sn(数列求和问题,要求用错位相减法)1.an=n×2ˆn 求Sn(错位相减法)2.an=n×2ˆ(n-1)求Sn(错位相减)3.an=n×(1/2)ˆn 求Sn(错位相减)4.an=(2n-1)×2ˆn 求Sn(错位相减) 高中数学必修五数列大题,运用叠加法和错位相减法设数列{an}满足a₁=2,an+1—an=-3·2(n-1)(1)求数列{an}的通项公式;(n和n+1是角标,n-1是幂)(2)令bn=nan,求数列的前n项和Sn.(ab后n为角标) 这个数列求和用哪种办法(分组、裂项、错位相减、公式),四个,选哪种,数列是:an=(2n-1)·3的n次方 高二数学必修五数列错位相减法怎么学例如 a1=2.an+1-an=3*2~2n-1.令bn=nan.求前n项和.说明方法谢谢. 数列错位相减是怎么回事? 错位相减an=n(1/2)^n 数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项并且我看过其他的人的解题 都有个叠加法 错位相减的问题2a1+a^2*a2+2^3*a3+.+2^n*an=4^n-1 问an的通项公式是多少 数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和 高二数学数列问题.用错位相减法.谢谢,急!谢谢谢谢谢谢!数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求1,数列an的通项公式 2,数列{nan}的前n项和Tn