请帮我解出下列各题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:34:39

请帮我解出下列各题
请帮我解出下列各题

请帮我解出下列各题
证明：(1)∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD=BC
∵BE=DF
∴AD-DF=BC-BE
即AF=EC
∵AF平行等于EC
∴四边形AECF是平行四边形
(2)∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD=BC,OA=OC①
∴∠DAC=∠ACB②
∵∠AOE=∠COF③
∴△AOE≌△COF(AAS)
∴AE=FC
∴AD-AE=BC-FC
即ED=BF
∵ED平行等于BF
∴四边形EBFD是平行四边形
(3)∵DF∥BE
∴∠DFC=∠AEB
∵∠AFD+∠DFC=180°
∠BEC+∠AEB=180°
∴∠AFD=∠BEC①
∵DF=BE②
AF=CE③
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴∠DAC=∠ACB,AD=BC
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
(4)∵平行四边形AEFD
∴AD=EF,AD∥EF
∵平行四边形EBCF
∴EF=BC,EF∥BC
∴AD=BC,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

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