作业帮高中数学,第6题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:26:21
高中数学,第6题
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解:因为椭圆 x+y/a=1(0
设P(s，t)，(-a≤t≤a) 为椭圆上一点，则
f(t)=|PA1|=s+(t-a)=1-t/a+t-2at+a
=(1-1/a)t-2at+a， -a≤t≤a
因为1-1/a<0，所以这是一个开口向下的抛物线，对称轴为t=a/(1...
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解:因为椭圆 x+y/a=1(0
设P(s，t)，(-a≤t≤a) 为椭圆上一点，则
f(t)=|PA1|=s+(t-a)=1-t/a+t-2at+a
=(1-1/a)t-2at+a， -a≤t≤a
因为1-1/a<0，所以这是一个开口向下的抛物线，对称轴为t=a/(1-1/a)=a/(a-1)
由题意，f(t)在t=-a时取最大值，所以区间[-a，a]在对称轴的右边，从而
a/(a-1)≤-a ，a/(a-1)≤-1，a≥-(a-1)，a≥1/2，a≥√2/2
所以a的取值范围是√2/2≤a<1
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