反函数的问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:40:09
反函数的问题

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反函数的问题
"选择Cf(sinx)=2lncosx+x=ln(cosx)²+x=ln[1-(sinx)²]+x所以f(x)=ln(1-x²)+2kπ+arcsinx补充：y=sinx的反函数是y=2kπ+arcsinx,k=0,±1,±2……追问：ln(1-(sinx)^2)\sinx=ln(1-x^2)+2kπ是怎么倒出来的.补充：f(sinx)=ln[1-(sinx)²]
那么f(x)=ln(1-x²)
这一部能不能看懂?补充：sinx=sin(2kπ+x)能不能看懂?追问：能.补充：x=sin(2kπ+arcsinx)
能不能看懂?追问：到这真心看不懂了.基础有点差补充：y=sinx的反函数是什么你知道吗?追问：是不是、、y=arcsinx补充：是,但是得加上周期y=arcsinx+2kπ补充：y=sinx的反函数是y=arcsinx+2kπ
我们对反函数取正弦siny=sin(arcsinx+2kπ)=x补充：所以f(sinx)==ln[1-(sinx)²]+x
用x取代sinx时
f(x)=ln(1-x²)+2kπ+arcsinx"

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