求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:44:48
求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x

求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x
求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x

求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x
方法一:
lim(x→1){[1-x^(1/2)]/[1-x^(1/3)]}
=lim(x→1){[1-x^(3/6)]/[1-x^(2/6)]}
=lim(x→1){[1+x^(1/6)+x^(2/6)]/[1+x^(1/6)]}
=[1+1^(1/6)+1^(2/6)]/[1+1^(1/6)]
=3/2
方法二:利用洛必塔法则.
lim(x→1){[1-x^(1/2)]/[1-x^(1/3)]}
=lim(x→1){[-(1/2)x^(-1/2)]/[-(1/3)x^(-2/3)]}
=[-(1/2)×1^(-1/2)]/[-(1/3)×1^(-2/3)]
=3/2.

lim(x->1) [ 1- x^(1/2) ]/[1- x^(1/3) ] (0/0)
=lim(x->1) -(1/2) x^(-1/2) / [-(1/3) x^(-2/3) ]
=(3/2)lim(x->1) x^(1/6)
=3/2

可以直接用洛必达,分子分母同时求导得:分子:(-1/2)x^(-1/2),分母:(-1/3)x^(-2/3)
最后化简得:(3/2)x^(1/6),然后1代入x可得3/2

求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x 求极限x趋于1 分母是 (x平方)-根号x 分子是 (根号x)-1 {x/[根号下(1- cosx)]}的极限,x趋于0 根号下x2-x+1的极限,x趋于2 根号下x2-x+1的极限,x趋于2 x趋于派,求sinX/(派-X)的极限;X趋于0的右极限,求X/根号下(1-cosX)的极限.其中第二题我算的是2,答案是根号2. x趋于无穷时,根号下的(x²-x+1)然后-ax+b的极限是0,求a和b~~~x趋于负无穷 -∞ [(根号下1+x)-1]/[(根号下3+x)-根号3]的极限,x趋于0 微积分第四章课后习题求极限x趋于0时,分子是根号下1+tanx减去根号下1+sinx分母是xln(1+x)减去x的平方不好打只能这样了, {[(根号下1+x)-(根号下1-x)]/2x}的极限,x趋于0 1.(cos1/x) /x^2 dx 2.e的根号下x次方/根号下x dx 俩题都是求积分的求极限的,分子是根号下1+x的平方 然后-1(-1在根号外面),分母是sinx。求当x趋于0时的极限 分子是根号下1-cos(X^2),注意是自变量x的平方,分母是1-cosX,X趋于0时的极限?急, 分子是根号下1-cos(X^2),注意是自变量x的平方,分母是1-cosX,X趋于0时的极限? 利用等价无穷小性质 求 X趋于0时 分子根下1+X+X的平方 根号外减1 除以分母sin2X的极限RT 求X趋于4时,[根号下(2X+1)-3]/[根号下X-2]的极限,计算过程是什么? 求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? 求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少? 当x趋于正无穷时,根号下1+x减去根号下x的极限是?