在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:39:12
在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形

在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形
在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形

在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形
因为 在矩形ABCD中 角BAD=角B=9O度
因为 AE平分角BAD
所以 角BAE=角FAE=45度
因为 角B=90度
所以 角BEA=45度
所以 角BEA=角BAE=45度
所以 AB=BE
同理 AB=AF
所以 BE=AF
因为 在矩形ABCD中 BE//AF
所以 四边形ABEF是平行四边形
因为 AB=AF,角B=90度
所以 四边形ABEF是正方形

在三角形ABF中,AB=AF,因为角ABF=角BAF=45度,角BAF=90度。
同理,AB=BE,又AF//BE,得证

∠EAB=45°,∠B=90°.∴∠AEB=45°.EB=AB.
同理:AF=AB.
四边形ABEF中,AF‖BE,AF=BE,ABEF为平行四边形。
又AF=AB,∠A=90°.∴ABEF是正方形.

在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形 在矩形ABCD中,∠A的平分线交BC于E,∠B的平分线交AD于F.求证 四边形ABEF是正方形 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于E,角B的平分线与AD交于F求证ABEF是菱形 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF 已知矩形ABCD,角A的平分线AE交BC于E,DE=6cm,EC=2cm,则矩形ABCD的周长是多少? 矩形练习题在矩形ABCD中,角A的平分线交CD于E,角C的平分线交AB于F,则ΔADE和ΔBCF是什麽三角形?为什麽 在矩形ABCD中,AE是角BAC的平分线交BC于E,已知矩形周长80cm,四边形AECD的周长比三角形ABC多20cm,求矩形的面积要有过程 已知矩形ABCD,角A的平分线AE交BC于E,DE=6 ,EC=2,则这个矩形的周长是多少? 已知矩形ABCD,角A的平分线AE交BC于E,DE=6 ,EC=2,则这个矩形的周长是多少?3Q 十万火急!矩形ABCD中,∠A平分线AE交BC于E,矩形周长80,四边形AECD周长比△ABE周长多20,求矩形各边长 如图,在矩形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.G是EF的中点,求证角BDG的度数. 在矩形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,DG.求证三角形dcg全等三角形beg 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,角A、角D平分线交BC于E、F,求EF的长 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E作EF⊥ED交AB于F,则EF的长等于? 在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形. 图:矩形ABCD中,角BAD平分线交BC于点E,O为对角线交点,且角CAE=15度求角AOE的度数. 在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE