平面内德一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看三条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:13:41
平面内德一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看三条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果

平面内德一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看三条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果
平面内德一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看三条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果是n的函数吗?提示：1+2+3+···+n=1/2(n+1)

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设n条直线可以把平面最多分成f(n)块,则第n+1条直线如果要分割最多,需要和n条曲线分别相交
这样会把原来已经分割的块数增加n+1块
所以f(n+1)=f(n)+n+1
f(1)=2,
f(2)=f(1)+1+1=4,
f(3)=f(2)+2+1=7
f(4)=f(3)+3+1=11
f(n)=f(n-1)+n = f(n-2)+n-1 +n = f(n-3)+n-2 + n-1 +n
= f(1) + 2 + 3 + ...+n = 1+1/2 n(n+1)

平面内德一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看三条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果 一条直线把平面分成2部分,两条直线把平面分成4部分,那么N条直线在同一平面内,既无两者平行,也无三者共点可以把平面分成多少部分? 在一个平面上,一条直线可以吧平面分成2部分,2条直线可以把平面分成4部分,3条直线可以把平面分成7部分,N条直线可以把平面分成几部分? 平面内一条直线可以把平面分成2个部分,2条直线可以把平面分成4个部分,那N直线可以最多分成几个部分? 一条直线可以把平面分成2部分,两条直线可以把平面分成4部分,三条直线可以把平面分成7部分,20条直线可以把平面分成多少部分? 平面内的一条直线可以把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点；3条相交直线最多把平面分7份3条相交直线最多把平面分成7部分,3交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成多 初二数学变量与函数平面内的一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成部分,画图看看3条直线可以把平面分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那n条呢 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分, 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那10条呢? 平面内的一条直线可以把平面分成两部分,两条四部分,三条七部分.请问N条几部分? 平面内的一条直线可以把平面分成两部分,两条四部分,三条七部分.请问N条几部分? 平面内的一条直线可以把平面分成两部分,两条直线可以把平面分成4部分,画图看看3 n个圆把平面最多分成几份平面内一个圆把平面分成2部分,二个圆相交最多把平面分成4部分,三个圆相交最多把平面分成8部分……,再画一条直线和这些圆相交后,最多可以把平面依次分为4,8,14 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以吧平面分成几部分?所得结果是n的函数吗? 平面内的1条直线可以把一个平面分成2部分,2条直线最多可以把一个平面分成4部分,那么5条直线最多可将一个平面分成几部分,10条直线呢 平面内一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,3条直线最多可以把平面分成7部分结果是N的函数吗?最关键的一个问题、结果是N的函数吗？ 一条直线把平面分成几部分?2条直线把平面最多分成几部分?3条呢?