作业帮已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 22:39:59
已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B
已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B
已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B
要使f(x)=2loga(x-ka),g(x)loga(x^2-a^2)有意义,
则必须有x-ka>0,x^2-a^2>0
即A={x>ka},B={,x>a或x<-a} (a大于0且不等于1）
k>1时,ka>a>0,A交B={ x>ka}
0
-1=
k<-1时,ka<-a,A交B={ ka
f(x)的定义域是x>ka；g(x)的定义域是x>a或x<-a。分以下几种情况讨论：(1)k>=1,则A∩B={x|x>ka}(2)-1<=k<1,则
A∩B={x|x>a}(3)k<-1,则A∩B={x|x>a或ka
首先a>0且a≠1
A：x-ka>0
x>ka
B：x²-a²>0
x>a 或x<-a
①k≥0 当ka≥a k≥1 此时A∩B={x|x>ka}
当kaa}
②k<0 当ka<-a k<-1 ...
全部展开
首先a>0且a≠1
A：x-ka>0
x>ka
B：x²-a²>0
x>a 或x<-a
①k≥0 当ka≥a k≥1 此时A∩B={x|x>ka}
当kaa}
②k<0 当ka<-a k<-1 此时A∩B=｛x|ka
当ka>-a -1
收起
A：x∈﹙ka，﹢∞﹚
B：x∈﹙﹣∞，﹣a﹚∪﹙a，﹢∞﹚
当k≥1时，A∩B=﹙ka，﹢∞﹚
当1＞k≥﹣1时，A∩B=﹙a，﹢∞﹚
当k＜﹣1时，A∩B=﹙ka，﹣a﹚