作业帮用棱长为一厘米的正方体木块堆积,从上数第一层有一个小木块,第二层有三个小木块,第三层有六个小木块… 第十层有多少个小木块?十层小木块的体积一共是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:28:04
用棱长为一厘米的正方体木块堆积,从上数第一层有一个小木块,第二层有三个小木块,第三层有六个小木块… 第十层有多少个小木块?十层小木块的体积一共是多少立方厘米?
用棱长为一厘米的正方体木块堆积,从上数第一层有一个小木块,第二层有三个小木块,第三层有六个小木块…
第十层有多少个小木块?十层小木块的体积一共是多少立方厘米?
用棱长为一厘米的正方体木块堆积,从上数第一层有一个小木块,第二层有三个小木块,第三层有六个小木块… 第十层有多少个小木块?十层小木块的体积一共是多少立方厘米?
这个问题还是我最熟悉了
从上往下数,正方体顶上有一个,正如”口“
第二层,正方体 3个,正如
口口
口
是 1+2 =3 =6/2 =2X3/2 =2X(2+1)/2
第三层,正方体 6个,正如
口口口
口口
口
是 1+2+3 =6 =12/2 =3X4/2 =3X(3+1)/2
第四层 1+2+3+4 =10个,就是 4X(4+1)/2 =4X5/2
第五层 1+2+3+4+5 =15个,就是 5X(5+1)/2 =5X6/2
……
到了第十层,就是 10X(10+1)/2 =10X11/2 =110/2 = 55个
计算十层总共多少个正方体,怎么办?
我们先把每一层都拆开看看吧
1+3+6+10+……+55
= 1+ 1+2+ 1+2+3+ 1+2+3+4+……+ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= 1X10 +2X9 +3X8 +4X7 +5X6 +6X5 +7X4 +8X3 +9X2 +10X1
= 2X (10 +18 +24 +28 +30)
= 2X (42+ 68)
= 2X110
= 220
第十层有 55个正方体木块,十层正方体木块总共是 220个,就是 220立方厘米
规律 1到10层 分别有 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 相差分别为2 3 4 5 6 7 8 9 10个 所以第10层是55个小木块 10层直接可以加起来 不用复杂的公式 一共220个小木块 也就是220立方厘米 关键是找规律 我是高中数学老师 有问题可以直接问我 希望...
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规律 1到10层 分别有 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 相差分别为2 3 4 5 6 7 8 9 10个 所以第10层是55个小木块 10层直接可以加起来 不用复杂的公式 一共220个小木块 也就是220立方厘米 关键是找规律 我是高中数学老师 有问题可以直接问我 希望可以帮到你
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第三层应该有五个小木块吧？
第十层有：2×10-1=19块
十层小木块的体积：19×1×1×1=19立方厘米第三层是六个你是五年级的吧，这样写能看懂吗？ 找规律：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，... 第十层有：1+2+3+...+10=55块 十层小木块的体积：55×1×1×1=55立方厘米...
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第三层应该有五个小木块吧？
第十层有：2×10-1=19块
十层小木块的体积：19×1×1×1=19立方厘米
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