作业帮若不等式|2x+1|+|x-2|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:21:51
若不等式|2x+1|+|x-2|
若不等式|2x+1|+|x-2|
若不等式|2x+1|+|x-2|
x≤-1/2时；-1-2x+2-x＜a；
-3x+1＜a；
3x＞1-a;
x＞(1-a)/3;
∵无解,
∴（1-a）/3≥-1/2;
∴a≤5/2;
-1/2＜x＜2时；2x+1+2-x＜a;
x
由绝对值的几何意义得：l2x+1l+lx-2l的最小值为：5/2
若不等式|2x+1|+|x-2|
a<5我不太确定
当x<-1/2时，转化为-2x-1-x+2
当-1/2<=x<=2时，转化为2x+1-x+2
全部展开
当x<-1/2时，转化为-2x-1-x+2
当-1/2<=x<=2时，转化为2x+1-x+2
含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号，只能依据绝对值的意义，对绝对值号内的式子分正数，零和负数三种情况进行讨论。
还有一种思路是利用数轴，考虑绝对值的几何意义。但是这个题不太适合，所以就不说了。
收起
作图法，y=l2x+1l+lx-2l
分段x>2,2>x>-0.5,x<-0.5
可知，x=-0.5时，y最小为2.5，所以a<=2.5
希望能帮到你，望采纳