作业帮A、B、C、D、E是五个不同的整数,求平均数A、B、C、D、E是五个从小到大排列不同的整数,两两相加和共有八个不同的数值,分别是17、22、25、28、31、33、36、39,求平均数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:45:20
A、B、C、D、E是五个不同的整数,求平均数A、B、C、D、E是五个从小到大排列不同的整数,两两相加和共有八个不同的数值,分别是17、22、25、28、31、33、36、39,求平均数.
A、B、C、D、E是五个不同的整数,求平均数
A、B、C、D、E是五个从小到大排列不同的整数,两两相加和共有八个不同的数值,分别是17、22、25、28、31、33、36、39,求平均数.
A、B、C、D、E是五个不同的整数,求平均数A、B、C、D、E是五个从小到大排列不同的整数,两两相加和共有八个不同的数值,分别是17、22、25、28、31、33、36、39,求平均数.
5个数为：7、10、15、18、21
平均数14.2
方法：设分别为A B C D E
八个不同的数值,分别是17、22、25、28、31、33、36、39
22-17=5,则C-B=5
25-22=3,则B-A=3
所以A=7 B=10 C=15
其他两个稍微试一下就好了
把17、22、25、28、31、36、39加起来就是A\B\C\D\E他们相加的和的两倍，再除以10就是平均数。结果是23.1
最大的是D+E，第二大的是E+C，最小的是A+B，第二小的是A+C，其他都不能确定。参考解答如下：
不妨设A＜B＜C＜D＜E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，本应有10个和值（计入和值相等的情况），而只得到8个不同和值。将10个和值加总，必为4的倍数；将8个和值加总，得261（除以4余1）。易知，重复的2个和值必在中间4个数中，即为28、31、34、...
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最大的是D+E，第二大的是E+C，最小的是A+B，第二小的是A+C，其他都不能确定。参考解答如下：
不妨设A＜B＜C＜D＜E，则必有A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45。两两相加，本应有10个和值（计入和值相等的情况），而只得到8个不同和值。将10个和值加总，必为4的倍数；将8个和值加总，得261（除以4余1）。易知，重复的2个和值必在中间4个数中，即为28、31、34、39中的两数，且这两数之和除以4的余数为3。易知这两个数为28、39或者28、31。由28必为重复值，可分析知B+C=A+D=28，结合前面所列方程，可求出A=7，B=10，C=18，D=21，E=24
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其中每两个数求和的十个数中按大小尽可能排列，a+b最小, =17a+c倒数第二小,=22（注：17，39只可能出现一次，否则B=C或C=D矛盾）C+E倒数第二大,=36D+E最大, =39A=22-CB=C-5C=CD=3+CE=36-C倒数第三大的数33，在B+E或C+D中产生，而B+E=31,故C+D=3+2*C=33C=15A=7B=10C=15D=18E=21和中25，28...
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其中每两个数求和的十个数中按大小尽可能排列，a+b最小, =17a+c倒数第二小,=22（注：17，39只可能出现一次，否则B=C或C=D矛盾）C+E倒数第二大,=36D+E最大, =39A=22-CB=C-5C=CD=3+CE=36-C倒数第三大的数33，在B+E或C+D中产生，而B+E=31,故C+D=3+2*C=33C=15A=7B=10C=15D=18E=21和中25，28 出现两次。平均14.2
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