为什么说两个规范正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵,怎么 来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:16:30
为什么说两个规范正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵,怎么 来的?

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为什么说两个规范正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵,怎么 来的?
(η1,η2,…,ηn)=(ε1,ε2,…,εn)A;
要证A正交,只要A'A=E就可以了,因为这个时候A'=A^(-1)
而A的列向量组就是η这组基在ε这组基下的坐标.
又因为η组是规范正交基,所以ηi*ηi=1,ηi*ηj=0(这里的*是指向量做内积,用矩阵乘法的结果应该是ηi*(ηi)'=0,ηi为行向量,(ηi)'为列向量)
这个时候你把A'*A写出来就是E了.

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