若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:09:17
若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值

若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值
若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值

若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值
设BC=a,则AC=√2BC=√2a
作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|
由勾股定理
AC²-AD²=BC²-BD²=CD²
即2a²-x²=a²-|2-x|²=h²
a²=4x-4
所以
h²=2(4x-4 )-x²
=-x²+8x-8
=-(x-4)²+8
所以当x=4时,h²取最大值8,h取最大值2√2
S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2

依题意,不妨以AB边为底边,求三角形ABC面积S,设点C到AB的距离h,则S=h,而AC=√2BC,AC>BC,三角形是钝角三角形,所以当h=BC时S最大,此时在Rt三角形ABC中,求得BC=2,所以Smax=2

若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值 已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值 若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系除了S>P还有什么么?谢谢!A,P 若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____ 如图将三角形ABC的三边AB、BC、AC分别延长至B`,C`,A`且使BB`=AB,CC`=2BC,AA`=3AC,若S三角形ABC=1,求三角求三角形A`B`C`(抱歉,没图) 三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 三角形面积最大值若AB=2,AC=√2BC,则S△ABC的最大值是( ) 在三角形ABC中,D,E,F是BC,AB,AC,上的点,且DF平行AB,DE平行AC,若BC=5,S三角形ABC=a,S平行四边形AEDF=2/5a求BD的长,急 三角函数 已知三角形ABC是锐角三角形,角A=60°,AB*AC=24,BC=2√7,求AB,AC 三角函数 已知三角形ABC是锐角三角形,角A=60°,AB*AC=24,BC=2√7,求AB,AC 已知三角形ABC是锐角三角形,角A=60°,AB*AC=24,BC=2√7,求AB,AC 已知三角形abc 延长bc到d 使cd =bc 取ab中点f,连接fd交ac于点e.1求ae比ac的值.2若ab=a,fb=ec,求ac长 已知三角形abc中,ab=ac,角b等于56度24秒,bc等于6.36求(1)ab的长(2)s三角形abc 三角形ABC(AB大于BC),BD是AC的中线把三角形分成两个30和20的三角形,AB=2AC求AB BC 在三角形ABC中点D.E分别在AB、AC上DE//BC,AD=1、BD=2求S三角形:S三角形ABC等于在三角形ABC中点D.E分别在AB、AC上DE//BC,AD=1、BD=2求S三角形:S三角形ABC等于多少? 如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2(1)若S属于(1,根号3),求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围;(2)若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值. 如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2(1).若S属于(1,根号3),求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围;(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值. 已知三角形ABC面积为S 向量AB*向量BC=21)若S属于(1,根号3) 求AB BC的夹角a的取值范围2)若S=0.75向量AB的模 求向量AC模的最小值