作业帮大一高数3,不懂为什么选c?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:22:34
大一高数3,不懂为什么选c?
大一高数3,不懂为什么选c?
大一高数3,不懂为什么选c?
F(x)=∫[0,x] (x^2-t^2)f(t)dt
=x^2∫[0,x] f(t)dt-∫[0,x] t^2f(t)dt
F'(x)=2x∫[0,x] f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)
=2x∫[0,x] f(t)dt
lim(x→0) F'(x)/x^k
=lim(x→0) 2x∫[0,x] f(t)dt/x^k
=lim(x→0) 2∫[0,x] f(t)dt/x^(k-1) (0/0)
=lim(x→0) 2f(x)/[(k-1)x^(k-2)] (0/0)
=lim(x→0) 2f'(x)/[(k-1)(k-2)x^(k-3)]
由于f'(0)≠0
所以
x^(k-3)=1
k-3=0
k=3