作业帮一.1—（a的平方分之2x）大于（a分之x)+(a的平方分之4) 二.—(x分之1)小于|x分之x+1|小于2三.|3x+2|—|x—6|大于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:04:50
一.1—（a的平方分之2x）大于（a分之x)+(a的平方分之4) 二.—(x分之1)小于|x分之x+1|小于2三.|3x+2|—|x—6|大于1
一.1—（a的平方分之2x）大于（a分之x)+(a的平方分之4) 二.—(x分之1)小于|x分之x+1|小于2
三.|3x+2|—|x—6|大于1
一.1—（a的平方分之2x）大于（a分之x)+(a的平方分之4) 二.—(x分之1)小于|x分之x+1|小于2三.|3x+2|—|x—6|大于1
一.1- 2x/a² ＞x/a+4/a²
a²- 2x ＞ax+4 两边同乘a²
（a+2) x＜ a²- 4
（a+2) x＜ (a+2)(a-2）
当a＞-2 x＜ a-2
当a=-2 不等式不成立 x无取值
当a＜-2 x＞a-2
二.- 1/x＜|(x+1)/x|＜2
- 1/x＜|1+1/x|＜2
令 y= 1+1/x 则 - 1/x = 1-y
原式变成 1-y ＜|y|＜2
由 |y|＜2 得 -2＜y＜2
由1-y ＜2 得 -1＜y
∴ -1＜y＜2
即 -1＜1+1/x＜2
-2＜1/x＜1
当 x＞0 时 x＞1
当x＜0 时 x＜ -1/2
∴ x＞1 或 x＜ -1/2
三.|3x+2|—|x—6|＞1
当 x≥6 时 3x+2 - (x-6）＞1 x＞-7/2 ∴ x≥6
当-2/3＜x＜6 时 3x+2 - (6-x）＞1 x＞5/4 ∴5/4＜x＜6
当 x≤-2/3 时 -(3x+2）-(6-x）＞1 x＞-9/2 ∴ -9/2＜x≤-2/3
∴ x＞5/4 或 -9/2＜x≤-2/3
一、
（2x/a²)＞(x/a)+(4/a²)
2x/a＞x+4/a
2x/a-x＞4/a
x(2-a)/a＞4/a
x(2-a)＞4
x＞4/(2-a)
二.
1/x＜|(x+1)/x|＜2
(1/x)²＜((x+1)/x)²＜4
1/x²＜(x+1)²...
全部展开
一、
（2x/a²)＞(x/a)+(4/a²)
2x/a＞x+4/a
2x/a-x＞4/a
x(2-a)/a＞4/a
x(2-a)＞4
x＞4/(2-a)
二.
1/x＜|(x+1)/x|＜2
(1/x)²＜((x+1)/x)²＜4
1/x²＜(x+1)²/x²＜4
1＜(x+1)²＜4x²
±1＜x+1＜±2x
1＜x+1＜2x
1-1＜x+1-1＜2x-1
0＜x＜2x-1
0＜2x-1-x
0＜x-1
1＜x
-1＜x+1＜-2x
-2＜x+1-1＜-2x-1
-2＜x＜-2x-1
x＜-2x-1
x+2x＜-1
3x＜-1
x＜-1/3
∴-2＜x＜-1/3和1＜x
三.
|3x+2|-|x-6|＞1
根据|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
|3x+2+x-6|＞1
|4x-4|＞1
(4x-4)²＞1
4x-4＞±1
4x＞±1+4
4x＞1+4
x＞5/4
4x＞-1+4
x＞3/4
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