已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:19:03
已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?

已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?
已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?

已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?
先证明一个结论:
设e1,e2是平面内一组基底,证明:当b1e1+b2e2=0时,恒有b1=b2=0
【证明】
因为e1,e2是平面内一组基底
所以e1,e2线性无关
所以不存在不全为零的组合系数b1,b2使b1e1+b2e2=0
又因为b1e1+b2e2=0
所以b1=b2=0
下面在再解这个题目:
已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?
【解】
利用上面的结论,可知:
若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=入^2-2入=0,
所以入=0.

入=0

已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=? .已知e1,e2是平面上的一组基底,若a=e1+入e2,b=-2入e1-e2.(1)若a与b共线,求入的值(2)若e1,e2是夹角为60°的.已知e1,e2是平面上的一组基底,若a=e1+入e2,b=-2入e1-e2.(1)若a与b共线,求入的值已求出=±二分之根 已知e1.e2是平面上的一组基底.拖a=e1+入e2,b=2入e1-e21)求a与b共线.求入得值2)若e1.e2是夹角为60°的单位向量.当入大于等于0时.求a*b的最大值 已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2若C=入A+ub(其中入,U属于R)试求入和U 设e1,e2是平面內一组基底,证明当入1e1十入2e2=0时,恒有入1=入2=0 已知e1和e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列四组不能作为一组基底的是A.e1和e1+e2 B.e1-2e2和e2-2e1C.e1-2e2和4e2-2e1D.e1-e2和e1+e2为什么选C? 已知e1和e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列四组不能作为一组基底的是A.e1-e2和e1+e2B.3e1-2e2和4e1-6e2C.e1-2e2和e1-2e2D.e2和e1+e2希望有正确的答案详细的原因解释与过程 已知e1和e2是一组平面向量的基底,若ke1+e2与12e1+te2共线,求满足条件的所有正整数k,t的值 若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是A、e1-e2,e2-e1B、2e1-e2,e1-1/2e2C、2e2-3e1,6e1-4e2D、e1+e2,e1-e2 向量a在基底{e1,e2}下可以表示为a=2e1+3e,若a在基底{e1+e2,e1-e2}下可表示为a=入(e1+e2)+μ(e1-e2),则入=____ μ=_____ 若e1,e2是表示平面内所有向量的一组基底则下面各组向量中不能作为基底的是(1)e1-e2和1/2e1+1/2e2 (2)1/2e1-1/3e2和3e1-2e2 (3)e1+1/3e2和3e1+e2 已知向量e1e2是平面上一组基底已知e1e2是平面上一组基底,若m=e1+ae2,n=-2ae1-e2,若m,n共线,求a注e1,e2,m,n 都是向量! 设e1,e2是平面的一组基底,且a=e1+2e2,b=-e1+e2.则e1+e2= 已知e1,e2为平面内一组基底,向量AB=3(e1+e2),向量CB=e2-e1,向量CD=2e1+e2则四点A B C D中共线的是? 设e1,e2,e3是空间向量的一组基底,求证e1-e2,e2-2e3,e3-3e1也是一组基底 已知向量e1、e2不为O向量,入属于R,a=e1+入e2,b=2e1,若a与b共线则求e1、e2关系及入 已知向量e1,e2是平面内的一组基底(1)若AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CA=te1-t^2e2,且A,B,C三点不共线,求实数k的值(2)试确定实数k的值,使ke1-e2与e1-ke2共线且方向相反 设e1,e2是平面内所有向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为基底的是( ).A.e1+e2和e1-e2 B.3e1-2e2和4e2-6e1 C.e1+2e2和e2+2e1 D.e2和e1+e2