圆内接直角三角形,斜边过圆心,斜边AC长10,其它两边AB=6,BC=8,直角的角平分线与圆交于D,求BD长度?不用三角函数和相似,要求初三上学期的知识解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:58:49
圆内接直角三角形,斜边过圆心,斜边AC长10,其它两边AB=6,BC=8,直角的角平分线与圆交于D,求BD长度?不用三角函数和相似,要求初三上学期的知识解答

圆内接直角三角形,斜边过圆心,斜边AC长10,其它两边AB=6,BC=8,直角的角平分线与圆交于D,求BD长度?不用三角函数和相似,要求初三上学期的知识解答
圆内接直角三角形,斜边过圆心,斜边AC长10,其它两边AB=6,BC=8,直角的角平分线与圆交于D,求BD长度?
不用三角函数和相似,要求初三上学期的知识解答

圆内接直角三角形,斜边过圆心,斜边AC长10,其它两边AB=6,BC=8,直角的角平分线与圆交于D,求BD长度?不用三角函数和相似,要求初三上学期的知识解答
延长BA,从D分别作DM⊥BC,DN⊥BA,M、N上垂足,N在BA延长线上,
∵BD上〈B平分线,
∴BM=BN,（角平分线上任一点至两边距离相等）,
∴DC弧=DA弧,
∴DC=DA,
∴△DCM≌△DAN,
MC=AN,
RT△BMD≌RT△BND,
BM=BN,
设CM=AN=x,
8-x=6+x,
x=1,
BN=BA+1=7,
<DBN=45°,
△BDN是等腰RT△,
DN=BN=7,
根据勾股定理,
∴BD=√（BN^2+DN^2)=7√2.


因为 AC=10，AB=6，BC=8。
可知 ∠BAC=53.13°，
又因 ∠ABD=45°，可知 ∠BEA=81.87° （E是BD与AC的交点）。
则有 ∠BDO=8.13° （O是圆心）。
所以 BD = AC cos8.13°=10×0.99 = 9.9 。

圆内接直角三角形,斜边过圆心,斜边AC长10,其它两边AB=6,BC=8,直角的角平分线与圆交于D,求BD长度?要过 圆内接直角三角形,斜边过圆心,斜边AC长10,其它两边AB=6,BC=8,直角的角平分线与圆交于D,求BD长度?不用三角函数和相似,要求初三上学期的知识解答 直角三角形斜边长等于什么? 已知直角三角形斜边长是6,则以斜边的中点为圆心,斜边上的中线长为半径的圆的面积是( ) 直角三角形斜边长为10,则斜边中线长为 已知直角三角形斜边怎么求斜边上的中线长? 等腰直角三角形腰长2求斜边 直角三角形知道一边一角求斜边长 直角三角形长190,角度19,求斜边 直角三角形abc,斜边ac长20,角a30度角b90度求bc长度 一个直角三角形面积为24,斜边长10,将它以一个顶点为圆心,以斜边为半径旋转90°三角形扫过的面积是多少? 一道数学题（等腰三角形与直角三角形）直角三角形斜边长是6,以斜边的重点为圆心,斜边上的中线为半径的圆的面积是（ ） 若直角三角形的斜边长为6,则这个直角三角形斜边的中线长为 直角三角形两边相等求斜边长直角三角形底100M,高100M,求斜边长 等腰直角三角形ABC的斜边的长是10厘米.求三角形ABC的面积.AB BC 是直角,AC是斜边长10厘米. 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边与D,求AD长. 在直角三角形abc中,角ACB=90度,AC=2,BC=4以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D求AD的长,三角形BCD的面积 在直角三角形ABC中,斜边AB=205,AC:BC=9:40,分别求出AC,BC的长.