作业帮高考党伤不起啊,没财富,感激不尽定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x属于R ,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当 时x属于[2,3],f(x)=-2x^2+12x-18 若函数y=f(x)-loga(x+1) 在(0,正无穷） 上至少有三个零点,则a得到取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:37:47
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高考党伤不起啊,没财富,感激不尽定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x属于R ,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当 时x属于[2,3],f(x)=-2x^2+12x-18 若函数y=f(x)-loga(x+1) 在(0,正无穷） 上至少有三个零点,则a得到取值范
高考党伤不起啊,没财富,感激不尽
定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x属于R ,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当 时x属于[2,3],f(x)=-2x^2+12x-18 若函数y=f(x)-loga(x+1) 在(0,正无穷） 上至少有三个零点,则a得到取值范围是
高考党伤不起啊,没财富,感激不尽定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x属于R ,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当 时x属于[2,3],f(x)=-2x^2+12x-18 若函数y=f(x)-loga(x+1) 在(0,正无穷） 上至少有三个零点,则a得到取值范
f(x+2)=f(x)-f(1)
令x=-1
f(2-1)=f(-1)-f(1),即f(1)=f(-1)-f(1)
因偶函数,所以f(1)=f(-1),代入上式,得
f(-1)=f(1)=0
所以f(x+2)=f(x),即偶函数是周期函数,周期为2
当x属于[2,3]时,f(x)=-2(x-3)^2
当x属于[0,1]时,x+2属于[2,3]
所以,f(x+2)=-2(x-1)^2
所以当x属于[0,1]时,f(x)=f(x+2)=-2(x-1)^2
当x属于[-1,0]时,f(x)=f(-x)=-2(x+1)^2
在直角坐标系上画出函数图象,可以看出是一段一段的抛物线成周期排列.
令函数y=f(x)-loga(x+1)=0,可得f(x)=loga(x+1)
即f(x)和g(x)=loga(x+1)的图像交点就是y函数的零点
g(x)=loga(x+1)图像过0点,要想有至少3个交点,则a