求微分方程满足给出初值条件的特解.y'=√1-y^2/√1-x^2,y|(x=0下标)=1要详细步骤哦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:22:01
求微分方程满足给出初值条件的特解.y'=√1-y^2/√1-x^2,y|(x=0下标)=1要详细步骤哦.

求微分方程满足给出初值条件的特解.y'=√1-y^2/√1-x^2,y|(x=0下标)=1要详细步骤哦.
求微分方程满足给出初值条件的特解.
y'=√1-y^2/√1-x^2,y|(x=0下标)=1要详细步骤哦.

求微分方程满足给出初值条件的特解.y'=√1-y^2/√1-x^2,y|(x=0下标)=1要详细步骤哦.
分离变量就行了
dy/dx=√(1-y^2)/√(1-x^2)
dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2)
两边积分
arcsin(y)=arcsin(x)+C
因为x=0时y=1
则C=1
方程隐式解为arcsin(y)=arcsin(x)+1