定义在R上的函数,图像是连续的吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:33:33
定义在R上的函数,图像是连续的吗?

定义在R上的函数,图像是连续的吗?
定义在R上的函数,图像是连续的吗?

定义在R上的函数,图像是连续的吗?
不一定的

不一定

狄利克雷函数处处不连续,定义域为R。

不一定,有的分段函数就不是连续的

我选择B,第一个明显不对
第二项是对的!因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值
第三项是错的,同样因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值即存在比f(a)大的值,但不是所有的。
第四项:可以根据证明拉格朗日中值定理的方法证明(有点麻烦)
其实看图也就差不多了!
如图所示,[f(a)-f(b)]/(a-...

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我选择B,第一个明显不对
第二项是对的!因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值
第三项是错的,同样因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值即存在比f(a)大的值,但不是所有的。
第四项:可以根据证明拉格朗日中值定理的方法证明(有点麻烦)
其实看图也就差不多了!
如图所示,[f(a)-f(b)]/(a-b)即是图中A、B两点间的直线斜率
则必存在一点ε使f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
以上是拉格朗日中值定理的内容(全部内容是如果函数满足a:在闭区间[a,b]上连续,b:在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ε使等式f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
成立)
同样的可以从图中看出,也比存在点ξ使f′(ξ)<[f(a)-f(b)]/(a-b)
综上所述
我选B

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定义在R上的函数,图像是连续的吗? tanx是定义在R上的函数吗? 函数定义在 f:[1, ∞) -- R 求 c的值, 是的 f 在其定义域上是连续的. 定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线 已知定义在R上的函数f满足f(a+b)=f(a)+f(b),那么f是连续的吗? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称 狄利克雷函数是R上几乎处处连续得吗?我知道它是处处不连续的,在实变里是几乎处处连续的吗? 已知定义在R上的二次函数y=f(x)的图像的对称轴是y轴,求满足不等式f(a)>f(3)的实数 初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗 已知定义在R上的函数y=f(x)的图像是一条不间断的曲线,f(a)≠f(b),其中a 已知定义在R上的函数y=f(x)的图像是一条不间断的曲线,f(a)≠f(b),其中a 这样的函数图像在r上是不是增函数 已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)×g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图像是一条连续的曲线,则方程f(x)=0在下面那个范围内必有解?a.(0,1) b.(1,2)c.(2,3)d.(3,4) 函数零点定义问题若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号不同,即f(a)·f(b) 已知函数y=f(x)是定义在R上的单调函数,若该函数的值域是R,则其图像与y轴的交点个数为?与x轴呢? 已知定义在R上的函数f(x)=(x²-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图像是一条连续曲线,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根 A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) C.(3,4) 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数