a1=1 an+1=an/2an+3,用两种方法求an加急加急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:04:14

a1=1 an+1=an/2an+3,用两种方法求an加急加急!
a1=1 an+1=an/2an+3,用两种方法求an
加急加急!

a1=1 an+1=an/2an+3,用两种方法求an加急加急!
方法1：
an+1=an/(2an+3)
两边取倒数：
1/a(n+1)=2+3/an
设bn=1/an
b(n+1)=3bn+2
b(n+1)+1=3(bn+1)
[b(n+1)+1]/(bn+1)=3
∴{bn+1}为等比数列,公比为3
b1=1/a1=1
∴bn+1=2*3^(n-1)
bn=2*3^(n-1)-1
∴an=1/[2*3^(n-1)-1]
法2：
a1=1,a2=1/5=1/(2*3-1) a3=1/17=1/2*3^2-1) ,a4=1/53=1/(2*3^3-1)
推测an=1/[2*3^(n-1)-1]
用数学归纳法证明,你自己来吧.

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知｛an｝,a1=1,an+1=2/3an+1,求an an+1 ,n+1是下表 ,an+1=an^3 a1=2 ,求an 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an a1=1 an+1=an/2an+3,用两种方法求an加急加急! a1=3,an=2an-1+3 证{an+3}等比,并求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= a1=3,an+1=3an/an+2,求an a1=2 an+1=3an/an+3 求an 在等差数列an中,a1=2,3an+1-an=0,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 已知{an}满足a1=1.an=3*n+2An-1,求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知等差数列{an}中,a1=2.an+1=an+3分之an 求an