求方程x^2-xy=11的整数解要用到完全平方公式 x^2=x的2次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 21:56:37

求方程x^2-xy=11的整数解要用到完全平方公式 x^2=x的2次方
求方程x^2-xy=11的整数解要用到完全平方公式 x^2=x的2次方

求方程x^2-xy=11的整数解要用到完全平方公式 x^2=x的2次方
x^2-xy=11,
x(x-y)=11,
x=11,x-y=1,y=10,
x=1,x-y=11,y=-10,故
x=11,y=10
或
x=1,y=-10

把y看作常数
(x-y/2)^2=11-y^2/4
y<=2根号11 即-6.6<=y大约<=6.6
而在这个区间上我们找不到x的整数解

x²-yx-11=0,∵x解为整数∴配方得（x-11)(x+1)=0或(x+11)(x-1)=0;y=-10时x=11或x=1；y=10时，x=-11或x=1

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求方程x^2-xy=11的整数解 要用到完全平方公式 x^2=x的2次方