解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:43:50

解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84
解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84

解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84
(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84
[(19x-x^2)/(x+1)]*[(x^2+19)/(x+1)]=84
84(x+1)^2+(x^2+19)(x^2-19x)=0
x^4-19x^2*(x-1)+84x^2-193x+84=0
x^4-x^2*(19x-19)+(7x-12)(12x-7)=0
(x^2-7x+12)(x^2-12x+7)=0
(x-3)(x-4)(x^2-12x+7)=0
解得x1=3 x2=4
x3=[12+√(12^2-4*7)]/2=6+√29
x4=[12-√(12^2-4*7)]/2=6-√29

方程化简有：
X(19-X)/(X+1)*(X^2+19)/(X+1)=84
X(19-X)(X^2+19)-84*(X+1)^2=0
观察知X有一个根为3，将上面式子展开有
X^4-19X^3+19X^2-19*19X+84X^2+168X+84=0
X^4-19X^3+103X^2-193X+84=0
(X-3)(X^3-16X^2+55X-28...

全部展开

收起

X1=3，X2=4，X3=6+29^1/2，X4=6-19^1/2

解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 解方程：(x-5)(x^2-x+1)-x(2^2-6x)=19 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19 解方程(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19解方程解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2）解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7